Теоретический материал

Понятие о производной функции, геометрический смысл производной Уравнение касательной к графику функции Производные суммы, разности, произведения, частного функций Производные основных элементарных функций Исследование функций

умение читать график функции и график производной функции; умение понимать геометрический смысл производной; умение находить угловой коэффициент касательной по графику касательной; нахождение промежутков возрастания (убывания) функции по графику её производной; нахождение точек экстремума, точек максимума (минимума) функции на отрезке по графику её производной; умение находить по графику функции точки, в которых производная функции равна нулю.

"Найдите значение производной функции в точке x o по рисунку с изображенными графиком функции y = f(x) и касательной к нему в точке с абсциссой x o ".

" По рисунку с изображенным графиком функции y = f(x) найдите значение производной функции в точке x o при условии, что касательная к нему в точке с абсциссой x o проходит через начало координат".

"По графику функции y = f (x) найдите точки, в которых производная функции отрицательна (положительна).

"По графику функции y = f (x) найдите точки, в которых производная функции y = f (x) равна 0".

"По графику функции y = f (x) найдите точки, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у = с".

"По графику производной функции y = f (x) найдите точку экстремума функции y = f (x)".

"По графику производной функции y = f (x) найдите точки максимума (минимума) функции y = f (x)".

"По графику производной функции y = f(x) найдите промежутки возрастания (убывания) функции y = f(x)".

"По графику производной функции y = f(x) найдите точки, в которых касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой y = kx + b или совпадает с ней".

"Найдите абсциссу точки касания, если прямая y = kx + b является касательной к графику функции y = f(x) ( или параллельна касательной)".