Квадратні рівняння. Вказівка розгалуження. Логічні вирази. Елементи математичної логіки. Інтегрований урок 8 клас

Мета Ввести поняття квадратного рівняння. Класифікувати квадратні рівняння та методи їх розвязання. Розробити алгоритм рішення квадратних рівнянь. Скласти таблиці істинності для логічних операцій. Спонукати учнів до самостійного творчого мислення. Виховувати культуру математичного запису та графічних побудов. Розвивати логічне мислення та культуру мовлення учнів.

Мотивація навчальної діяльності Трактор ДТ-54 витрачає за добу при двозмінній роботі на 1,5 кг автолу більше, ніж трактор Бєларусь. Визначити середньодобові витрати автолу кожним трактором, якщо ДТ-54 витратив 94 кг автолу, а Бєларусь, пропрацювавши на дві доби більше, 75 кг.

Для розвязання цієї задачі складаємо рівняння: Виконаємо тотожні перетворення у рівнянні та запишемо систему

Введення поняття квадратного рівняння Квадратним вважають кожне рівняння, яке після розкриття дужок, перенесення всіх членів у ліву частину і зведення подібних членів набуває (1) де – довільні числа (а – перший коефіцієнт, b – другий коефіцієнт, с – вільний член), х – змінна. Якщо а = 1, то квадратне рівняння (1) називається зведеним.

Класифікація квадратних рівнянь Квадратні рівняння Стандартного виду Повні ЗведеніНезведені Неповні ЗведеніНезведені Інші

Класифікація неповних квадратних рівнянь a 0; b = 0; c 0 а і с мають одинакові знаки Дійсних коренів немає а і с мають різні знаки a 0; b 0; c = 0 х1 = 0; х2 = – a 0; b = 0; c = 0 х = 0

Способи розвязування повних квадратних рівнянь Спосіб 1 - Групування з наступним розкладанням на множники. Спосіб 2 – Графічний. Спосіб 3 – Виділення повного квадрата двочлена. Спосіб 4 – Застосування формули коренів квадратного рівняння.

ПОЧАТОК Ввод a, b, с D 0 x 1 := у: = немає розвязків Вивід у,х 1,х 2 КІНЕЦЬ D:= b 2 – 4ac x 2 := Алгоритм розвязання повного незведеного квадратного рівняння

Елементи математичної логіки Для побудови складених умов у Паскалі існують логічні операції and (і), or (або), not (ні). Застосувавши знання математичної логіки, дані операції можна класифікувати таким чином: and (і) – конюнкція двох висловлень ( ); or (або) – дизюнкція двох висловлень ( ); not (ні) – заперечення висловлення ( ).

Таблиці істинності логічних операцій аb