Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Двугранным углом называется фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями с общей границей а, не принадлежащими одной плоскости. Полуплоскости, образующие двугранный угол, называются его гранями. Прямая а – общая граница полуплоскостей – называется ребром двугранного угла. ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Угол, образованный лучами перпендикулярными к ребру, называют линейным углом двугранного угла. На рисунке а) – угол АОВ- линейный угол двугранного угла АСDB. Все линейные углы двугранного угла равны друг другу ( рис.б).

Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла.

Определение. Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 90.

Признак перпендикулярности плоскостей. Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны. Дано: плоскости α и β, АВ лежат в плоскости α, АВ β, АВα=А. Доказать, что.

Следствие: Плоскость, перпендикулярная к ребру двугранного угла, перпендикулярна к его грани.