Тема. Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Слово «пропорция» происходит от латинского «proportio», означающее «соразмерность, определенное отношение частей между собой». В древности учение о пропорции было в большом почёте у пифагорейцев. С пропорциями они связывали мысли о порядке и красоте в природе, о созвучных аккордах в музыке и гармонии во вселенной. Некоторые виды пропорций так и называли: «музыкальными» и «гармоническими».

До 16 века пропорции большей частью записывали словесно, полностью или сокращенно. Выдающийся французский математик Рене Декарт записывал пропорцию 7 : 12 = 84 : 144 так 7/12/84/144. Современная запись с помощью двоеточия и знака равенства была введена Лейбницем в 1693 году

Реши уравнение

За 6 дней экскаватор выкопал 48% от необходимого объема котлована для строительства жилого дома. За сколько дней экскаватор выкопает весь котлован? Пусть х дней нужно экскаватору для того, чтобы выкопать весь котлован (100%). 6 дн. – 48% х дн. – 100% Составим пропорцию 100 ·6 48 Х=12,5 х= Ответ: за 12,5 дней.

Утром мы ехали на дачу 1 час со скоростью 100. Обратно мы ехали 1,5 часа. С какой скоростью мы ехали обратно? Пусть х - скорость на обратном пути. 1 час – 100 1,5 час – х

Ф и з м и н у т к а Поднимает руки класс – это «раз», Повернулась голова – это «два», Руки вниз, вперёд смотри – это «три», Руки в стороны пошире развернули на «четыре». С силой их к плечам прижать – это «пять». Всем ребятам тихо сесть – это «шесть».

Задача. Купили 1,8 кг мармелада и 1,2 кг ирисок. Во сколько раз меньше купили ирисок, чем мармелада? Какую часть купленных конфет составили ириски? Сколько процентов составляет мармелад от общей массы купленных конфет?

Пять леших построили избушку на курьих ножках за 21 день. За какое время построили бы эту избушку 7 леших? Пусть 7 леших построят избушку за х дней. 5 л. – 21 д. 7 л. - х д.

Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант 1. Найти неизвестный член пропорции. 2. Задача 3.Задача

В пещере большой горы Ахун жили 40 разбойников. Там они прятали награбленное добро у богатых купцов. В один из дней, вернувшись в пещеру, они положили в казну каждый по 1 мешку золотых монет в количестве 50 штук в каждом. Во второй день они вернулись с добычей и всё поделили поровну. Каждому досталось по 75 монет. Сколько мешков принесли разбойники во II день? 1) 50*40 = 2000 (монет) – в I день. 2) 75*40 = 3000 (монет) – было всего. Пусть х мешков было всего. 40 мешков – 2000 монет х мешков – 3000 монет Составим пропорцию