ИНВАРИАНТЫ И ПОЛУИНВАРИАНТЫ и их применение при решении задач Автор: Таныгин Александр Место работы: школа 3 п. Советский, г.

Вопросы проекта : Основополагающий вопрос: Как развить логическое мышление? Проблемные вопросы: Достаточны ли школьные знания по математике для решения олимпиадных задач. Как научиться решать олимпиадные задачи.

Частные вопросы : Что понимается под олимпиадной задачей? Что такое инвариант и полуинвариант?

Учебные предметы : Участник проекта : Цель проекта : Математика Информатика Ученик 10 А класса Научиться решать задачи методами инварианта и полуинварианта.

Задачи : получить наиболее полное представление об указанных функциях; выявить принципы решения таких задач; найти основные направления поиска функций в задачах; Потренироваться в решении и найти для себя принципы решения.

Методы исследования : анализ решений различных задач указанными методами; самостоятельное решение задач; классификация задач по направлению поиска нужных функций.

Определения : Инвариантом Инвариантом некоторого преобразования называется величина или свойство, не изменяющиеся при этом преобразовании. Полуинвариант Полуинвариант – величина, изменяющаяся только в одну сторону (т.е. которая может только увеличиваться или только уменьшаться).

Этапы и сроки проведения проекта : 1 этап Организационный этап. Ознакомление с предстоящей работой. 2 этап Основной этап. Проведение основных работ и подготовка материала. 3 этап Оформление исследовательских работ и проекта. 4 этап Защита проекта. 5 этап Обсуждение проекта.

Информационные р есурсы : Фарков А. В. Олимпиадные задачи по математике и методы их решения. М.: Народное образование, с. Четвертая Соросовская олимпиада школьников М.:МЦНМО, с. Заочные математические олимпиады.- 2-еизд., перераб.- М.:Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., с.

Ожидаемые результаты : Мы ожидаем, что желающих решать олимпиадные задачи и развивать логическое мышление, будут многие учащиеся нашей школы.

Пользователи : Учащиеся 5-11 классов, желающие научиться решать олимпиадные задачи рассмотренными методами; учителя школ; студенты.

Перспективы развития : В дальнейшем рассмотреть другие специальные методы решения олимпиадных задач по различным разделам школьного курса математики.

Информация об авторе проекта : Таныгин Александр ученик 10 а класса средней школы 3 п.Советский.

Руководители проекта : Таныгина Зинаида Сергеевна учитель математики высшей категории п.Советский школы 3. Кутасова Лидия Сергеевна учитель математики высшей категории п.Советский школы 3.