Интегрированный урок (математика и физика) 11 класс год. Учителя: Грязнова С.Н. – учитель математики, 1 квалификационная категория Сердитова Т.Н. – учитель физики, 1 квалификационная категория

Тема урока: Механический смысл производной Цель: показать применение математики в физике

Задачи урока: Познакомить учащихся с механическим смыслом производной и показать ее применение для решения задач по физике. Закрепить навыки нахождения производных. Проверить уровень сформированности навыков нахождения производных, Способствовать выработке навыков в применении производной к решению физических задач. Развивать логическое мышление, память, внимание и самостоятельность.

План урока: Вступительное слово учителя математики (объяснение механического смысла производной) Повторение формул производных функции с помощью интерактивной доски Решение задач по физике – объяснение учителя физики с использованием интерактивной доски Решение задач учащимися с объяснением на доске. Самостоятельная работа учащихся (10 вариантов)- каждому выдается листочек с задачей (учащиеся решают и тут же сдают на проверку- учитель математики проверяет решение и выставляет оценки тем, кто справился. Решение кроссворда на интерактивной доске Подведение итогов.

Оборудование: Компьютер с интерактивной доской Задачи (оформлены в виде компьютерной презентации учеником 11 класса) Кроссворд (тоже в презентации) Задание на повторение формул (там же) Задачи для самостоятельной работы (12 вариантов)

1. Расстояние между двумя точками, измеренное вдоль траектории движущегося тела. 2. Физическая величина, характеризирующая быстроту изменения скорости 3. Одна из основных характеристик движения 4. Немецкий философ, математик, физик, один из создателей математического анализа 11. То, чего не достает в определении: производная от координаты по … есть скорость 10. Наука, изучающая применение производных в физике 9. Физическая теория, устанавливающая закономерности взаимных перемещений тел в пространстве, и происходящих при этом взаимодействий 8. Какие величины определяют положение тела в выбранной системе отсчета 7. Выдающийся английский физик, именем которого названы основные законы механики 6. Изменение положения тела в пространстве относительно некоторой системы отсчета с течением времени 5. Наука, изучающая наиболее общие закономерности явлений природы, состав и строение материи, законы ее движения

1. Расстояние между двумя точками, измеренное вдоль траектории движущегося тела. 2. Физическая величина, характеризирующая быстроту изменения скорости 3. Одна из основных характеристик движения 4. Немецкий философ, математик, физик, один из создателей математического анализа 11. То, чего не достает в определении: производная от координаты по … есть скорость 10. Наука, изучающая применение производных в физике 9. Физическая теория, устанавливающая закономерности взаимных перемещений тел в пространстве, и происходящих при этом взаимодействий 8. Какие величины определяют положение тела в выбранной системе отсчета 7. Выдающийся английский физик, именем которого названы основные законы механики 6. Изменение положения тела в пространстве относительно некоторой системы отсчета с течением времени 5. Наука, изучающая наиболее общие закономерности явлений природы, состав и строение материи, законы ее движения

Подчеркнуть правильный ответ.

1. Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t) = -2+4t+3t 2. Выведите формулу для вычисления скорости движения в любой момент времени t. Найдите скорость в момент времени t = 3 с (х- координата точки в метрах, t- время в секундах) 2. Координата движущегося тела с течением времени меняется по закону: а) x = 2t+4t 2, б) x = 1+ 2t 2 + t 3. Найдите скорость и ускорение в момент времени t = 2 с. (х- координата точки в метрах, t - время в секундах) 3. Точка движется прямолинейно по закону x(t) = - +3t 2 -5 (х - координата точки в метрах, t - время в секундах). Найдите момент времени t, когда ускорение точки равно 0; скорость движения точки в этот момент. 4. Найдите силу F, действующую на материальную точку массой m, движущуюся прямолинейно по закону x(t) = 2t 3 -t 2 при t = 2.

1. Точка движется прямолинейно по закону x(t) = 2t +t-3. Найти скорость в момент времени t. В какой момент времени скорость будет равно 7 м/с 2.(х- координата точки в метрах, t- время в секундах) 2. Тело движется по прямой так, что расстояние S ( в метрах) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t) = t + t + 2 (t – время движения в секундах). Через сколько секунд после начала движения мгновенная скорость тела будет равна 6 м/с? 3. Точка движется прямолинейно по закону x(t)=2t +t-3. Найти ускорение в момент времени t. В какой момент времени ускорение будет равно 0,6 м/с 2. (х- координата точки в метрах, t- время в секундах)

Задачи для самостоятельной работы ( Работа выполняется по 10 вариантам, задания дифференцированы по уровню сложности ) 1. x(t) = t² - 3t, to =4. 2. x(t) =t ³ + 2t, to =1. 3 x(t )= 2t³ - t², to =2. 4. x(t) = t³ - 2t² + 1, to =2. 5. x(t) = t³ - 0,5 t² + 2, to=0,5. 6. x(t)= 2t³ - 2,5 t² + 3t +1, to=1. 7. x(t) = (t+2) (t² - t + 5), to=4. 8. x(t) =(3- t) (t- t²), to=2. 9. x(t) = (t – 1)³, to= x(t) = t³ + t² + 4t, to=0,5.