Федеральное агентство по образованию Брянский государственный технический университет Кафедра «Динамика и прочность машин» КУРСОВАЯ РАБОТА По дисциплине: «Теория упругости» РЕАЛИЗАЦИЯ РЕШЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ МКЭ НА ЭВМ Брянск 2011 Студент гр. 08-ДПМ: Грицкевич А.В. Руководитель: Ольшевская М.А.

Метод МКЭ имеет свои достоинства и недостатки. Недостатки все-таки не повлияли отрицательно на популярность использования МКЭ пакетов в решении инженерных и математических задач. Метод МКЭ очень ресурсоемок, вследствие большого количества вычислений. Необходима быстрая ЭВМ. Современного ПК вполне достаточно для решения небольших задач. Главная задача МКЭ решения: Решить большую систему уравнений. и в этом нам поможет ЭВМ. Надо приручить ЭВМ, научить решать его задачи МКЭ Надо написать программу Постановка задачи

Исполнительные файлы Файлы проекта Файлы расчета Проект МКЭ Вывод Ввод

История разработки проекта МКЭ MREv1.0 Самый первый релиз, разрабатывался на основе курса вузовского "теория упругости MKEv1.1 (обновлено 0: , исправлены многие ошибки).... Включен help MKEv1.3 Улучшена работа с реальными Модулями Упругости.... Ведь Матрицы тогда с жуткими числами получаются.... (help не включен) MKEv1.4 Теперь появилась возможность моделировать модели, состоящих из двух и более различных материалов. Теперь для каждого КЭ можно будет выбрать свои характеристики. FEMv1.41 Отлажены вылеты... Создана форма для точного отображения НДС в КЭ. Выполнен успешно тест на растяжение. MKEv1.5 Готовится к выходу (уровень программы: защита курсового проекта). Добавлена открытие профиля образца из произвольного BMP файла, автоматическое определение границы, и автоматическое разбиение на КЭ

Решение учебных задач МКЭ

Решение учебных МКЭ задач

Расширенные возможности программы

Тест на растяжение 1 Аналитическое решение σ растяжения = P/F = 5·4/30·30 = Па Решение МКЭ

Тест на растяжение 2 Аналитическое решение σ растяжения = P/F = 60/1·30 = 2 Па Решение МКЭ σ раст = σ экв = 2 Па σ раст = σ 11 = 2 Па

Тест на изгиб Аналитическое решение Результаты аналитического расчета: σ макс = 1.8 Па f = 4e-9 м

Тест на изгиб – максимальные напряжения Решение МКЭ Результаты МКЭ расчета: σ макс = σ экв.макс. 1.8 Па Вывод: σ экв

Тест на изгиб – максимальные перемещения Результаты МКЭ расчета: f 4e-9 м Вывод: Total Translation Решение МКЭ

Решение иных задач МКЭ Аналитическое решение Результаты Аналитического расчета: σ макс = σ экв.макс Па

Решение иных задач МКЭ Решение МКЭ

Сравнение MKEv1.5 и FEMAP FEMAP прямоугольных КЭ MKEv треугольных КЭ

Сравнение MKEv1.5 и FEMAP FEMAP Plate Top VonMises Stress MKEv1.5 σ экв σ макс 55 Па

Сравнение MKEv1.5 и FEMAP FEMAP Total Translation MKEv1.5 Total Translation Прогиб 4.7e-8 м Прогиб 2.6e-8 м

Сравнение MKEv1.5 и FEMAP FEMAP Plate Top VonMises Stress MKEv1.5 σ экв σ макс 70 МПа

Краткий обзор результатов Программа реализует решение только плоской линейно- упругой задачи МКЭ, и полностью инженерные потребности инженера удовлетворить не может, но для учебных целей программы вполне достаточно. В программе есть инструменты автоматизированного генерации КЭ сетки, облегчающие работу с заданием и формированием КЭ модели. В программе присутствует процедуры отладки – устранения возможных ошибок формирования КЭ модели. С превышением 2 тысяч КЭ работа в программе затруднена, ввиду замедленной работы графики. Программа выводит все данные-матрицы в текстовые файлы. Эти файлы можно просмотреть с помощью любого текстового редактора и использовать их в учебных целях.

Благодарю за внимание Выражаю большую благодарность преподавателям кафедры ДПМ за консультирование и руководство курсового проекта Ольшевской М.А. Яковлеву А.В. Ольшевскому А.А. Башмакову А.Г.