Побудова графіків тригонометричних функцій.

Математика і компютери … «Предмет математики настільки серйозний, що не варто втрачати нагоди зробити його трохи цікавішим.» Блез Паскаль

Мета уроку: закріпити вміння та навики будувати графіки тригонометричних функцій за допомогою алгоритму; систематизувати знання і вміння побудови графіків за допомогою геометричних перетворень відомих графіків функцій; розвивати увагу, уяву та навики самоконтролю; вдосконалити побудову графіків за допомогою комп'ютера, а саме навчальної програми GRAN.

Фронтальне опитування

Основні типи перетворень ФункціяТип перетворення Y= -f(x)Симетрія графіка функції y=f(x) відносно осі ОХ Y= f(-x)Симетрія графіка функції y=f(x) відносно осі ОУ Y=f(x+k)Паралельне перенесення графіка функції y=f(x) вздовж осі ОХ на -k одиниць Y=f(x)+kПаралельне перенесення графіка функції y=f(x) вздовж осі ОУ на k одиниць Y=kf(x)Розтяг графіка функції y=f(x) вздовж осі ОУ у k разів Y=f(kx)Стискання графіка функції y=f(x) вздовж осі ОХ у k разів Y=f(x)Симетрія частини графіка функції y=f(x), де х0 відносно осі ОУ Y=f(x)Симетрія відємної частини графіка функції y=f(x) відносно осі ОХ Y=f(x/k)Розтяг графіка функції y=f(x) вздовж осі ОX у k разів Y=1/k f(x)Стискання графіка функції y=f(x) вздовж осі ОY у k разів

Перетворення графіків функції y = sin x y 1 -1 x Побудувати графік функції y = sin (x - /6)

Перетворення графіків функції y = sin x y 1 -1 x Побудувати графік функції y = sin x + 1

Перетворення графіків функції y = sin x y 1 -1 x Побудувати графік функції y = sin x - 1

Перетворення графіків функції y = sin x y 1 -1 x Побудувати графік функції y = - sin x

Перетворення графіків функції y = sin x y 1 -1 x Побудувати графік функції y = sin (-x)

Перетворення графіків функції y = sin x y 1 -1 x Побудувати графік функції y = | sin x |

Перетворення графіків функції y = sin x y 1 -1 x Побудувати графік функції y = sin | x |

Перетворення графіків функції y = sin x Побудувати графік функції y = sin 2x 1 -1 x

Перетворення графіків функції y = sin x Побудувати графік функції y = sin 1/2x 1 -1 x

Загальний вигляд вікна програми GRAN1

Основні правила роботи з програмою 1. Встановити тип. Опції – Встановити тип – у=у(х) 2. Встановити масштаб. Опції – Масштаб користувача – Ввести свої дані. 3. Вибрати тип координат – Прямокутна система координат 4. Ввести функцію для побудови: Обєкт – Нова функція. 5. Користуючись так званим калькулятором набрати потрібну функцію. 6. Опція Графік – Графік побудувати.

Алгоритм побудови графіків функцій y=cos(1/2x- π/2) + 2; y=1 – sin(3x - π/2) 1. Будуємо графік y=cosx 2. Будуємо графік – розтягнувши попередній у два рази від осі оу y=cos1/2x 3. Будуємо графік – посунувши попередній у додатному напрямі по осі ох на π/2 y=cos(1/2x - π/2) 4. Будуємо графік – піднявши попередній на 2 одиниці вгору по осі оу