Плясуновой Дарьи МОУ СОШ 1 10 А класс Свердловская область Нижнесергинский район г. Михайловск.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Степень с действительным показателем Расширение понятия степени числа. Методика введения степени с целым показателем.
Advertisements

Число е. Натуральный логарифм Демонстрационный материал 11 класс.
Развитие понятия числа. Этапы развития понятия числа.
Плясуновой Дарьи МОУ СОШ 1 10А класс Свердловская область Нижнесергинский район г. Михайловск.
Определение логарифма числа
Вещественные числа Автор: Бараковских Катя 10 А МОУ СОШ 1 Свердловская область, Нижнесергинский район, город Михайловск.
Обобщение понятия степени Разработал учитель математики средней школы 64 города Брянска Быков Сергей Валентинович 11 класс (по учебнику А. Г. Мордковича)
Уравнение это равенство, содержащие переменную или несколько переменных f 1 (x)=f 2 (x) или f 1 (x 1 ;x 2 …x n )=f 2 (x 1 ;x 2 …x n ).
12 класс экстернат. Корень п – ой степени. Определение квадратного корня из числа а Это такое число, квадрат которого равен а Обозначение:
Повторение Определение логарифма Логарифмом положительного числа b по основанию a (a > 0 и a 1) называется показатель степени, в которую нужно возвести.
Комплексные числа.. Определение комплексного числа Определение комплексного числаИстория Понятие комплексного числа Понятие комплексного числа Решение.
Обо зн. НазваниеОпределениеОперации N Множество натуральных чисел - множество чисел счета N = {1; 2; 3; … } +, *, степень.
Логарифмическая функция. Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь. П. С. Лаплас.
Алгоритмически неразрешимые задачи и вычислимые функции.
Типы иррациональных уравнений Примеры решения. Устные упражнения 1. Какие из следующих уравнений являются иррациональными?
Периодическая дробь – это бесконечная десятичная дробь, у которой начиная с некоторого десятичного знака повторяется одна и та же цифра или несколько.
Квадратные корни Алгебра 8 класс. Представьте числа -17 2,5 1 -6,3 в виде рационального числа.
Понятие логарифма Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь. П.С. Лаплас.
Комплексные числа МБОУ СОШ 99 г.о.Самара Класс: 10 Учебник: Алгебра и начало анализа. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов (профильный уровень) (профильный уровень)
Символ константы Впервые обозначением этого числа греческой буквой воспользовался британский математик Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после.
Транксрипт:

Плясуновой Дарьи МОУ СОШ 1 10А класс Свердловская область Нижнесергинский район г. Михайловск

1 Определение 2 Свойства 3 Примеры 4 История 5 Вариации и обобщения 6 Ссылки 7 Литература

Трансцендентное число- это число (действительное или мнимое), не удовлетворяющее никакому алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами.

Множество трансцендентных чисел континуально. Каждое трансцендентное вещественное число является иррациональным, но обратное неверно. Например, число иррациональное, но не трансцендентное: оно является корнем многочлена.

Основание натуральных логарифмов Число Десятичный логарифм любого целого числа, кроме чисел, и, для любого ненулевого алгебраического числа (по теореме Линдемана Вейерштрасса).

Впервые понятие трансцендентного числа ввёл Ж. Лиувилль в 1844 году, когда доказал теорему о том, что алгебраическое число невозможно слишком хорошо приблизить рациональной дробью. В 1873 году Ш. Эрмит доказал трансцендентность числа e (основания натуральных логарифмов). В 1882 году Линдеман доказал теорему о трансцендентности степени числа e с ненулевым алгебраическим показателем, тем самым доказав трансцендентность числа и неразрешимость задачи квадратуры круга.

В 1900 году на II Международном Конгрессе математиков Гильберт в числе сформулированных им проблем сформулировал седьмую проблему: «Если, алгебраическое число, и алгебраическое, но иррациональное, верно ли, что трансцендентное число?» В частности, является ли трансцендентным число. Эта проблема была решена в 1934 году Гельфондом, который доказал, что все такие числа действительно являются трансцендентными.

В теории Галуа рассматривается более общее определение: элемент расширения поля P трансцендентный, если он не является корнем многочлена над P.

Фельдман Н., Алгебраические и трансцендентные числа. Квант, 7, Алгебраические и трансцендентные числа.Квант %BD%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1 %81%D0%BB%D0%BE %ED%EE%E5%20%F7%E8%F1%EB%EE&rch=l&jsa=1&sf=0&cf=0#cf=0 E8%ED%EA%E0%F5%20%E4%EB%FF%20%E4%E5%F2%E5%E9&rch=l&jsa=1&sf=0 &cf=4#cf=4