ЕГЭ по математике 2010: новые правила

Как известно, ежегодно содержание и структура экзаменационной работы корректируется, чтобы учесть замечания и исправить недостатки, обнаруженные во время проведения экзамена в прошлом году. Проект новой модели экзаменационной работы ЕГЭ 2010 г. по математике прошел апробацию, общественное и профессиональное обсуждение в период с 10 апреля по 30 июня 2009 г. 14 мая 2009 г. в соответствии с письмом Рособрнадзора от /10-01 проводилась диагностическая работа по модели КИМ ЕГЭ 2010 г. для учащихся 10 классов, а также опрос учителей образовательных учреждений по ключевым дискуссионным вопросам новой модели КИМ ЕГЭ по математике. 21 июля 2009 года в Федеральном институте педагогических измерений (ФИПИ) был утвержден документ под названием «Спецификация контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена по математике 2010 года». Судя по информации, представленной в этом документе, в 2010 году варианты ЕГЭ по математике будут существенно отличаться от вариантов прошлых лет.

Заданий с выбором ответа больше не будет Отныне экзаменационная работа будет состоять всего из двух частей: Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом (целое число, либо конечная десятичная дробь) Часть 2 содержит 6 заданий с развернутым ответом (требуется привести полное решение с обоснованием каждого шага) Задания части 1 экзаменационной работы предназначены исключительно для проверки базовых знаний на уровне обычной школы без углубленного изучения математики. Среди заданий части 2 есть четыре задания повышенного уровня сложности и два задания очень высокого уровня. Последние предназначены для того, чтобы сравнивать уровень подготовки при поступлении в ВУЗы и на факультеты, где математика является профилирующим предметом.

При доработке модели КИМ ЕГЭ 2010 г. по математике были использованы результаты апробации, итоги общественного и профессионального обсуждения, а также результаты ЕГЭ по математике 2009 года. В проекты кодификаторов, спецификации и демонстрационного варианта КИМ ЕГЭ 2010 г. по математике были внесены следующие изменения: – в задание В4 (тригонометрическое выражение) добавлен элемент геометрического содержания; изменен порядок следования заданий B9 и B10; – в задании В11 (нахождение наибольшего значения функции) введена тригонометрическая функция; – упрощено задание С2 (стереометрия); – в задании С3 неравенство, содержащее знак корня, заменено логарифмическим неравенством; – доработаны критерии оценивания заданий с развернутым ответом; – значительно переработаны образцы решений заданий с развернутым ответом; – в спецификацию КИМ внесены соответствующие изменения; – кодификаторы элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников приведены в строгое соответствие с положениями государственного стандарта общего среднего (полного) образования по математике.

В таблице 1 приведена общая структура ЕГЭ-2010 по математике. Таблица 1 Часть 1Часть 2 Число заданий 126 Тип задания Форма ответа B1 B12 Задания с кратким ответом (целое число, либо конечная десятичная дробь) C1 C6 Задания с развернутым о тветом (требуется привести полн ое решение с обоснованием каждого шага) Уровень сложности Базовый (все задания В1-В12) Повышенный (задания С1-С4) и высокий (задания С5-С6) Что проверяется 1. Математика (5-6 классы) 2. Алгебра (7-11 классы) 3. Математический анализ (10-11 классы) 4. Геометрия (7-11 классы) 1. Алгебра (7-11 классы) 2. Математический анализ (10-11 классы) 3. Геометрия (7-11 классы)

Доля заданий по геометрии существенно увеличена Экзаменационная работа по математике будет содержать задания по направлениям: Алгебраические выражения и преобразования Уравнения и неравенства Числовые функции и последовательности Начала математического анализа Геометрия и стереометрия Заданий на тему «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» в ЕГЭ-2010 не будет. Тем не менее, возможно появление заданий, для выполнения которых потребуется анализ данных, представленных в графической форме, либо в форме таблиц. По опыту прошлых лет можно предположить, что такие задания будут достаточно простыми.

В таблице 2 приведено распределение содержания заданий экзамена по перечисленным выше блокам. Содержание заданияЧисло заданийМаксимальный баллДоля от всей работы Алгебраические выражения и преобразования 4723,33% Уравнения и неравенства 51136,67% Числовые функции и последовательности 226,67% Начала математического анализа 226,67% Геометрия и стереометрия 5826,67% Итого:

Таким образом, максимальное число баллов, которое можно получить на экзамене 30. При этом каждое правильно решенное задание B1-B12 части 1 оценивается в 1 балл. За задания части 2 при правильном решении можно получить от 2 до 4 баллов: Задания С1 и С2 – по 2 балла каждое Задания С3 и С4 – по 3 балла каждое Задания С5 и С6 – по 4 балла каждое

В таблице 3 приведено распределение заданий ЕГЭ по уровню сложности. Уровень сложностиЧисло заданийМаксимальный баллДоля от всей работы Базовый 12 40,00% Повышенный 41033,33% Высокий 2826,67% Итого: %

Сравнение с экзаменационными материалами ЕГЭ-2009 Как и в 2009 году, на выполнение работы отводится 4 часа (240 мин.). На экзамене разрешается пользоваться линейкой. Калькулятором на ЕГЭ по математике пользоваться запрещено. В 2010 году сертификаты ЕГЭ по математике, по-видимому, будут пользоваться еще большим признанием со стороны образовательных учреждений. А значит, результаты единого государственного экзамена будут учитываться при выставлении итоговой оценки в аттестат. Кроме того, они будут признаваться во всех ВУЗах как результаты вступительных испытаний по математике. Таким образом, по сравнению с 2009 годом в ЕГЭ по математике 2010 внесены следующие изменения: Общее количество заданий в экзаменационной работе уменьшено до 18 Задания с выбором ответа исключены из ЕГЭ-2010, из трех частей остались только две Увеличено число заданий с развернутым ответом Доля заданий по геометрии существенно возросла

Обобщенный план экзаменационной работы ЕГЭ по математике Номер заданияЧто требуется сделатьУровень сложностиМакс. балл В1Использование школьных знаний в повседневной жизни на практике Базовый1 В2Использование школьных знаний в повседневной жизни на практике Базовый1 В3 Решение алгебраических уравнений и неравенств Базовый1 В4Действия с геометрическими фигурами, координатами, векторами Базовый1 В5Использование школьных знаний в повседневной жизни на практике Базовый1 В6Действия с геометрическими фигурами, координатами, векторами Базовый1 В7 Алгебраические вычисления и преобразования Базовый1 В8 Действия с числовыми функциями Базовый1 В9Действия с геометрическими фигурами, координатами, векторами Базовый1 В10Использование школьных знаний в повседневной жизни на практике Базовый1

Номер заданияЧто требуется сделатьУровень сложностиМакс. балл В11Действия с числовыми функциямиБазовый1 В12Построение и анализ простейших математических моделей Базовый1 С1Решение алгебраических уравнений и неравенств Повышенный2 С2Действия с геометрическими фигурами, координатами, векторами Повышенный2 С3Решение алгебраических уравнений и неравенств Повышенный3 С4Действия с геометрическими фигурами, координатами, векторами Повышенный3 С5Решение алгебраических уравнений и неравенств Высокий4 С6Построение и анализ простейших математических моделей Высокий4

Группа разработчиков благодарит регионы, принявшие участие в апробации: республику Северная Осетия-Алания, Белгородскую область, Калининградскую область, г. Москва, Новосибирскую область, Тверскую область, Томскую область, а также образовательные учреждения других регионов, в инициативном порядке предоставившие для изучения результаты проведения диагностической работы и свои суждения по дискуссионным проблемам. Общественное и профессиональное обсуждение проходило на Интернет-сайтах ФИПИ ( МИОО ( Ассоциации творческих учителей ( на заседаниях Московского математического общества; в комиссии по математическому образованию Российской Академии Наук; на круглом столе «Математика и общество» в Математическом институте РАН; на круглом столе в рамках конференции «Профессиональная ориентация и методики преподавания в системе «школа – вуз» в условиях введения единой формы государственной аттестации выпускников общеобразовательных учреждений» (на базе МИРЭА); в рамках семинаров МИОО и АПКиППРО.