Советы по выполнению заданий части 1 Рассмотрим приемы, которые позволяют либо определить правильный ответ, либо исключить явно неверные ответы

1.Способ контрольных точек. 1.Способ контрольных точек. Ответ проверяется для нескольких значений переменных. Ответ проверяется для нескольких значений переменных. Способ применяется в преобразованиях выражений, при решений неравенств и.т д… Способ применяется в преобразованиях выражений, при решений неравенств и.т д…

Пример1.Упростите выражение Пример1.Упростите выражение (х-4)²-2х(3х-4) (х-4)²-2х(3х-4) 1)-5х²+16 3)-5х²+8 1)-5х²+16 3)-5х²+8 2)-5х²+8а-16 4)-5х²+8-4 2)-5х²+8а-16 4)-5х²+8-4 Приведенные ответы отличаются свободным членом. Поэтому подставим, например,значение х=0 в данное выражение и в варианты ответов. При подстановке в выражении получим Приведенные ответы отличаются свободным членом. Поэтому подставим, например,значение х=0 в данное выражение и в варианты ответов. При подстановке в выражении получим (-4)²=16.При подстановке в варианты ответов только вариант 1 дает тот же результат. Таким образом сразу определяется правильный вариант. Ответ:1

Пример 2.Известно х-число нечетное.Какое из приведенных чисел является четным? Пример 2.Известно х-число нечетное.Какое из приведенных чисел является четным? 1)зх 3)2а+1 1)зх 3)2а+1 2)х+2 4)а²+1 2)х+2 4)а²+1 Возьмем любое нечетное число, например 5, и подставим вместо х Возьмем любое нечетное число, например 5, и подставим вместо х в варианты ответов. соответственно, получаем: 15,7, 11 и 26.Видим,что только для варианта 4 получается четное число. в варианты ответов. соответственно, получаем: 15,7, 11 и 26.Видим,что только для варианта 4 получается четное число.

Способ граничных точек. Способ граничных точек. При решении неравенств (или задач, связанных с неравенствами) ответы могут различаться граничными точками промежутков. Поэтому проверку надо начинать именно с этих точек. Способ решения похож на предыдущий. При решении неравенств (или задач, связанных с неравенствами) ответы могут различаться граничными точками промежутков. Поэтому проверку надо начинать именно с этих точек. Способ решения похож на предыдущий.

Пример1. Пример1. Решите неравенство 2х-3(х+4)х+12 Решите неравенство 2х-3(х+4)х+12 1)х-12 3)х-12 1)х-12 3)х-12 2)х12 4)х12 2)х12 4)х12 Проверим предлагаемые варианты ответов.Для удобства изобразим их на координатных осях. Проверим предлагаемые варианты ответов.Для удобства изобразим их на координатных осях. Проверим сначала варианты 3 и 4.Возьмем точку Проверим сначала варианты 3 и 4.Возьмем точку Х=-14,входящую только в эти ответы.Подставив в неравенство,получим: Х=-14,входящую только в эти ответы.Подставив в неравенство,получим: 2(-14)-3(-14+4)-14+12, или 2-2Так,как неравенство неверное, то ответы 3 и4 отпадают. 2(-14)-3(-14+4)-14+12, или 2-2Так,как неравенство неверное, то ответы 3 и4 отпадают

Теперь разберемся с вариантами ответов 1 и 2. Возьмем точку х=0,которая входит только ответ 1. Теперь разберемся с вариантами ответов 1 и 2. Возьмем точку х=0,которая входит только ответ 1. Подставив в неравенство, получим 2·0- 3(0+4)0+12.или Так ка неравенство верное,то правильным будет ответ 1. Подставив в неравенство, получим 2·0- 3(0+4)0+12.или Так ка неравенство верное,то правильным будет ответ 1.

Способ оценки величин Способ оценки величин В ряде случаев удается оценить величины,входящие в задачу, и выбрать правильный ответ. В ряде случаев удается оценить величины,входящие в задачу, и выбрать правильный ответ. Пример.Какие целые числа заключены между числами15 и 35? Пример.Какие целые числа заключены между числами15 и 35? 1)16,17,…,34 3)4,5 и6 1)16,17,…,34 3)4,5 и6 2)3,4 и 5 4)4 и5 2)3,4 и 5 4)4 и5 Так как 1516, то 15 чуть меньше 4, будем считать, что это приближенно 3,9.Число 3,9 и 5,9 на координатной оси. Видно, что в промежуток (3,9 5,9) попадают только два целых числа :4 и 5.Поэтому правильным будет вариант 4. Так как 1516, то 15 чуть меньше 4, будем считать, что это приближенно 3,9.Число 3,9 и 5,9 на координатной оси. Видно, что в промежуток (3,9 5,9) попадают только два целых числа :4 и 5.Поэтому правильным будет вариант 4. 3,95,9

Способ проверки размерности ответа. Способ проверки размерности ответа. В задачах с текстовым содержанием в задачах, связанных с физикой или геометрий, В задачах с текстовым содержанием в задачах, связанных с физикой или геометрий, полезно проверить размерность ответа.Это позволяет сразу отбросить явно неправильные варианты ответов. полезно проверить размерность ответа.Это позволяет сразу отбросить явно неправильные варианты ответов. Пример. Выразите из формулы скорости равноускоренного движения v = v 0 +аt время t. 1) t = v- v о 3) t =а( v- v 0 ) а 2) t =v- v 0 4) t= а а v – v 0 а v – v 0 Вспомним размерности величин,входящих в данную формулу.Скорости и

Вспомним размерности величин,входящих в данную формулу. Скорости v и v измеряются м/с, а ускорение а- в м/с², время t-в с. Проверим размерность правых частей приведенных ответов и получим: м/с : м/с² =с; м/с : м/с²=с; м/см/с² = м³/с ³; м/с : м/с² =1/с м/с : м/с²=с; м/см/с² = м³/с ³; м/с : м/с² =1/с Варианты ответов 3и 4 сразу отпадают. Варианты 1 и 2 имеют одинаковую размерность,поэтому приходится использовать здравый смысл. При а>0 тело ускоряется и v> v 0 т.е. разность v- v 0 >0. Тогда в случае выбора ответа 1 получаем: t >0 Варианты ответов 3и 4 сразу отпадают. Варианты 1 и 2 имеют одинаковую размерность,поэтому приходится использовать здравый смысл. При а>0 тело ускоряется и v> v 0 т.е. разность v- v 0 >0. Тогда в случае выбора ответа 1 получаем: t >0. в случае выбора ответа 2 наоборот:t

Способ проверки ответов по условию Способ проверки ответов по условию Иногда используя условия задачи. Можно сразу проверить ответ. Иногда используя условия задачи. Можно сразу проверить ответ. Решить уравнение 1/3х 2 12 = 0 Решить уравнение 1/3х 2 12 = 0 Пример. Пример. 1)х 1 =2, х 2 =-2 3)х 1 =6,х 2 =-6 1)х 1 =2, х 2 =-2 3)х 1 =6,х 2 =-6 2)х=2 4)х=6 2)х=2 4)х=6 Так как в данном квадратном уравнении нет линейного члена,т о его корнями являются симметричными числа. Те если уравнение имеет корень х 0,.,то и число –х 0 также будет корнем этого уравнения. Поэтому варианты ответов 2 и 4(которые содержат только один корень) явно не подходят. Так как в данном квадратном уравнении нет линейного члена,т о его корнями являются симметричными числа. Те если уравнение имеет корень х 0,.,то и число –х 0 также будет корнем этого уравнения. Поэтому варианты ответов 2 и 4(которые содержат только один корень) явно не подходят.

Проверим ответ 1.Подставим в уравнение, например, значение х=2 и получим:1/3 х2²-12=-10 2/30.Значит ответ 1 тоже не подходит. Проверим ответ 1.Подставим в уравнение, например, значение х=2 и получим:1/3 х2²-12=-10 2/30.Значит ответ 1 тоже не подходит. Итак, правильный ответ3. Итак, правильный ответ3.

Способ обратной задачи Способ обратной задачи Достаточно часто в задачах, связанных с преобразованиями выражений, проще решить обратную задачу и тем самым проверить приведенные ответы. Достаточно часто в задачах, связанных с преобразованиями выражений, проще решить обратную задачу и тем самым проверить приведенные ответы. Пример. Укажите выражение, тождественно равное многочлену Пример. Укажите выражение, тождественно равное многочлену 4х²-6ху. 4х²-6ху. 1)-2х(-3у-2х) 3)-2х(3у+2х) 1)-2х(-3у-2х) 3)-2х(3у+2х) 2)-2х(3у-2х) 4)-2х(2х-3у) 2)-2х(3у-2х) 4)-2х(2х-3у) Ответы представляют собой разложение некоторого многочлена на множители. Если при раскрытии скобок вариантов ответов получится данный многочлен, то разложение на множители сделано правильно. Так как в данном многочлене коэффициенты членов противоположны по знаку. То в ответах в скобках коэффициенты слагаемых также будут противоположны по знаку.Поэтому ответ 1 и 3 можно сразу отбросить. Раскроем скобки в ответах 2 и 4 и получим верный ответ2. Ответы представляют собой разложение некоторого многочлена на множители. Если при раскрытии скобок вариантов ответов получится данный многочлен, то разложение на множители сделано правильно. Так как в данном многочлене коэффициенты членов противоположны по знаку. То в ответах в скобках коэффициенты слагаемых также будут противоположны по знаку.Поэтому ответ 1 и 3 можно сразу отбросить. Раскроем скобки в ответах 2 и 4 и получим верный ответ2.

Другие способы. Другие способы. В простеших случаях можно использовать соображения,основанные на здравом смысле и очень поверхностном знании математики. В простеших случаях можно использовать соображения,основанные на здравом смысле и очень поверхностном знании математики. Пример. Из полного бака вместимостью которого 100 литров через открытый кран вытекает вода со скоростью 5 л/мин. Количество воды у(х),остающейся в баке,является функцией времени х, в течение которого вытекает вода. Задайте эту функцию формулой. Пример. Из полного бака вместимостью которого 100 литров через открытый кран вытекает вода со скоростью 5 л/мин. Количество воды у(х),остающейся в баке,является функцией времени х, в течение которого вытекает вода. Задайте эту функцию формулой. 1)у=100-5х 3)у=5х-100 1)у=100-5х 3)у=5х-100 2)у=5х 4)у=100-5/х 2)у=5х 4)у=100-5/х

Понятно,что с теченем времени х в баке остается все меньше и меньше воды у. Поэтому у(х) должна быть убывающей функцией.Из приведенных функций только функция у=100-5х является убывающей.Если вам трудно установить монотонность, то достаточно сравнить заначения приведенных функций,например. При х=1 и при х=20. Понятно,что с теченем времени х в баке остается все меньше и меньше воды у. Поэтому у(х) должна быть убывающей функцией.Из приведенных функций только функция у=100-5х является убывающей.Если вам трудно установить монотонность, то достаточно сравнить заначения приведенных функций,например. При х=1 и при х=20. Из приведенных примеров видно.что простые приемы позволяют найти правильные ответы многих заданий,фактически не решая их. Из приведенных примеров видно.что простые приемы позволяют найти правильные ответы многих заданий,фактически не решая их.