Как измерить неизмеримое? Авторы: Коробов Олег, Дембицкая Ксения, ученики 8 класса.

Мы думаем, что… если объект находится на недоступном расстоянии, то его измерить нельзя. если объект находится на недоступном расстоянии, то его измерить нельзя. зная некоторые свойства фигур, размеры объекта измерить можно. зная некоторые свойства фигур, размеры объекта измерить можно.

Пытаясь ответить на данный вопрос, мы нашли задачи на нахождение размеров недоступного объекта нашли задачи на нахождение размеров недоступного объекта познакомились с методом подобия познакомились с методом подобия решили задачи решили задачи

Задача про кита На какой высоте летел самолёт, если кит в море выглядел как килька на ладони? На какой высоте летел самолёт, если кит в море выглядел как килька на ладони?

Решение Дано: Дано: АВ=5 см (размер кильки) АВ=5 см (размер кильки) СD=33 м (размер кита) СD=33 м (размер кита) ОF=70 см (длина вытянутой руки) ОF=70 см (длина вытянутой руки) Найти: ОЕ (высоту полёта самолёта) Найти: ОЕ (высоту полёта самолёта) Решение: Решение: OE:OF = CD:AB (из подобия треугольников) OE:OF = CD:AB (из подобия треугольников) OE = CD*OF:AB OE = CD*OF:AB OE= 3300*70:5=46200 см = 462 м. OE= 3300*70:5=46200 см = 462 м. Ответ 462 м. Ответ 462 м. О В С Е D А F s OBF ODE

Директор на ладони. На каком расстоянии был директор в момент съемки? На каком расстоянии был директор в момент съемки?

Решение: Дано: Дано: т.О – точка наблюдения т.О – точка наблюдения ВF=2,3 см ( высота фигуры на фото) ВF=2,3 см ( высота фигуры на фото) DE=1,6 м(реальная фигура ) DE=1,6 м(реальная фигура ) OF=70cм(длина руки) OF=70cм(длина руки) Найти: ОЕ Найти: ОЕ Решение: Решение: ОЕ:ОF=DE:BF ОЕ:ОF=DE:BF OE=OF*DE:BF OE=OF*DE:BF OE=0,7*1,6:2,3 OE=0,7*1,6:2,3 ОЕ=48,6 м ОЕ=48,6 м Ответ:48,6 м. Ответ:48,6 м. s OBF ODE 1,6 м s OBF ODE О В F E D 2,3 см 70 см s OBF ODE

Двуглазый пират Торговый барк проходит мимо стоящей на якоре шхуны. Торговый барк проходит мимо стоящей на якоре шхуны. В момент наибольшего сближения боцман шхуны вытягивает руку вперед и, глядя только правым глазом, заслоняет большим пальцем вытянутой руки нос барка. В момент наибольшего сближения боцман шхуны вытягивает руку вперед и, глядя только правым глазом, заслоняет большим пальцем вытянутой руки нос барка. Открыв левый глаз и закрыв правый, он видит, что теперь его палец закрывает корму барка. Открыв левый глаз и закрыв правый, он видит, что теперь его палец закрывает корму барка. После этого боцман мгновенно и довольно точно называет расстояние до барка. После этого боцман мгновенно и довольно точно называет расстояние до барка. Попробуйте и вы это сделать, если известно, что длина барка 100 метров, длина руки 60 сантиметров, расстояние между зрачками 65 миллиметров. Попробуйте и вы это сделать, если известно, что длина барка 100 метров, длина руки 60 сантиметров, расстояние между зрачками 65 миллиметров.

Решение: Дано: Дано: АВ=65 см (расстояние между зрачками) АВ=65 см (расстояние между зрачками) OF=60cм (длина руки) OF=60cм (длина руки) CD=100 м (длина барка) CD=100 м (длина барка) Найти Найти ОЕ (расстояние до барка) ОЕ (расстояние до барка) Решение Решение :ED:FB=OE:OF :ED:FB=OE:OF OE=ED*OF:FB OE=ED*OF:FB OE=50*0,6:(3,25*0,01) OE=50*0,6:(3,25*0,01) OE=923 м OE=923 м Ответ:923 м. Ответ:923 м. А В F O C E D 60 см 100 м 65 см

Кошка на дереве Кошка на дереве На какой высоте находится кошка, если она забралась кошка, если она забралась на высокое дерево? на высокое дерево?

Решение Дано: Дано: ОЕ=18 м(расстояние до дерева) ОЕ=18 м(расстояние до дерева) ОF=3 м(расстояние до шеста) ОF=3 м(расстояние до шеста) FB=1,5 м(высота шеста) FB=1,5 м(высота шеста) Найти Найти :DЕ(высоту дерева) :DЕ(высоту дерева) Решение:FB:ED=OF:OE Решение:FB:ED=OF:OE ED=FB*OE:OF ED=FB*OE:OF ED=1,5*18:3 ED=1,5*18:3 ED=9 м ED=9 м Ответ:9 м. Ответ:9 м. О В F E D 1,5 м 3 м s OBF ODE ? 18 м

Вывод: При изучении научных материалов мы убедились, что подобие треугольников можно применять не только на уроках геометрии, но и на практике при измерении расстояний, высоты и размеров предметов. Да, оказывается треугольник не так уж прост!

Литература: Учебник «Геометрия-8» Физика. Книга для учителя.8-й класс. С.С.Хилькевич»Физика вокруг нас»(различные энциклопедии и словари).