Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L 1, называется цилиндром.

АВ- образующая цилиндра ОО 1 - высота цилиндра ВО- радиус

Осевое сечение цилиндра Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к оси. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси.

Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой ПРЯМОУГОЛЬНИК, две стороны которого- образующие, а две другие- диаметры оснований цилиндра.

Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то сечение является КРУГОМ.

Если секущая плоскость проходит параллельно оси цилиндра, то сечение- ПРЯМОУГОЛЬНИК, две стороны которого- образующие, а две другие- хорды.

Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. На рисунке изображён цилиндр, полученный вращением прямоугольника вокруг стороны АВ. При этом боковая поверхность цилиндра образуется вращением стороны CD, а основания- вращением сторон BC и AD.

Представим себе, что боковую поверхность цилиндра разрезали по образующей и развернули таким образом, что все образующие оказались в одной плоскости.

Этот прямоугольник называется развёрткой боковой поверхности цилиндра. За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь её развёртки. S бок =2 пкh

Итак, площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту.

Площадью полной поверхности цилиндра называется сумма площадей боковой поверхности и двух оснований. S полн = 2 пк пкh=2 пк(r+h)

На практике нередко встречаются предметы, которые имеют форму более сложных цилиндров.