Задачи на тему «Призма» Баженова Н. и Жеглова Е. 11 «В» класс.
Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота – 10.
Решение Задачи: площадь боковой поверхности фигуры равна сумме площадей всех боковых граней:. Ответ: 300.
Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.
Решение задачи: Сторона ромба а выражается через его диагонали d 1 и d 2 формулой: Найдем площадь ромба Тогда площадь поверхности призмы равна Ответ: 248.
Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.
Решение задачи: Площадь поверхности правильной четырехугольной призмы выражается через сторону ее основания а и боковое ребро H как Подставим значения а и S: откуда находим, что Ответ: 12
27082 Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы
Решение задачи: Объем прямой призмы равен где- площадь основания, а -боковое ребро. Тогда объем равен Ответ: 120.
27084 Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны
Решение задачи: Объем прямой призмы равен, где площадь основания, а боковое ребро. Площадь правильного шестиугольника со стороной а, лежащего в основании, задается формулой Тогда объем призмы равен Ответ: 4,5.
Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны и наклонены к плоскости основания под углом 30
Решение задачи: Объем призмы,где– площадь основания, а – длина ребра,составляющего с основанием угол Площадь правильного шестиугольника со стороной а равна Тогда объем призмы
В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 248. Найдите боковое ребро этой призмы.
Решение задачи: Сторона ромба выражается через его диагонали и как Площадь ромба Тогда боковое ребро найдем из выражения для площади поверхности: Ответ: 10
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 6, боковое ребро равно 6. Найдите объем призмы.
Решение задачи: Объем прямой призмы равен, где площадь основания, а ее боковое ребро. Тогда: Ответ: 54.