Сравнение отрезков и углов Урок 3

Цели урока 1. Ввести понятие равенства геометрических фигур. 2. Научить сравнивать отрезки и углы. 3. Ввести понятия середины отрезка и биссектрисы угла.

Проверка домашнего задания 11 k h l Три угла: lk, lh, kh 14 В А N M 13 С А В О D АОВ а ) Луч ОС б ) Луч О D

Проверка домашнего задания 71 6 прямых 72 6 точек пересечения прямых

Изучение нового материала Как можно сравнить два прямоугольника? Чтобы сравнить два прямоугольника, надо один прямоугольник наложить на другой, если из-за верхнего прямоугольника будет виден нижний, значит, верхний прямоугольник меньше нижнего и наоборот. А если они совместятся, то данные прямоугольники равны.

Изучение нового материала Как можно сравнить два треугольника, изображенные на доске? Скопировать один треугольник на прозрачный материал, например, кальку, и наложить на другой. Какие две геометрические фигуры можно назвать равными? Две геометрические фигуры называются равными, если при наложении они совмещаются.

Изучение нового материала Сравните отрезки AB и CD, изображенные на рисунке, с помощью линейки без делений. А В Если отрезки СD и AB равны, пишут СD = AB. Если отрезок СD больше (меньше) отрезка AB, пишут СD > AB (СD < AB). С D На рисунке точка С – середина отрезка MN. Что можно сказать об отрезках MC и CN? МС = СN А об отрезке MN? MN = 2MC = 2CN M N C

Изучение нового материала Как с помощью шарнирной модели угла можно сравнить два угла? а) Зафиксировать с помощью модели один из углов; б) Наложить зафиксированную модель на другой угол таким образом, чтобы у них совпали вершины и по одной стороне. Если вторая сторона модели угла буде проходить между сторонами второго угла, то первый угол меньше второго. Если вторая сторона модели угла не проходит между сторонами второго угла, а во внешней области второго угла, то первый угол больше второго. Если вторая сторона модели угла совместится со второй стороной другого угла, то данные углы равны. В С D У Р Х М О А

Изучение нового материала Сравните углы, изображенные на рисунке, с помощью шарнирной модели угла. Результат запишите с помощью знаков, =. В С D М О А У Р Х Т R Е H V G

Изучение нового материала M B A C Сравните АОВ и CED, если известно, что АОВ – развернутый, CED – неразвернутый. Луч – исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла. ВМ – биссектриса АВС, так как АВМ = МВС.

Изучение нового материала С помощью какого инструмента и как можно построить биссектрису данного угла? Биссектрису угла можно построить с помощью транспортира. Для этого нужно измерить градусную меру данного угла и провести луч, исходящий из вершины этого угла так, чтобы градусные меры образовавшихся углов были равны. Постройте АОВ = 118, MNK = 68 и биссектрисы этих углов с помощью транспортира. Постройте неразвернутый угол СЕD и на глаз проведите его биссектрису. Результат построения проверьте с помощью транспортира.

Закрепление I уровень: 19, 21, 22 II уровень: Задача 1. На прямой a от точки А отложены два отрезка АВ и АС, причем АВ < АС < 1,99АВ. Сравните отрезки ВС и АВ. Задача 2. На рисунке АОС = BOD, ОМ и ОN – биссектрисы углов АОВ и СОD. Сравните углы МОN и АОС.

Решение задач II уровня 1. а) АС < 1,99АВ, АС < AB + 0,99AB, тогда ВС < 0,99АВ, следовательно, ВС < АВ; б) АВ - часть ВС, поэтому ВС > АВ. 2. АОВ = СОD, так как AOC = BOD, а BOC – общая часть углов АОС и ВОD. aa

Домашнее задание Изучить материал § 3, п. 5 – 6; Уметь отвечать на вопросы 7 – 11 на с. 25; В тетрадях выполнить 18, 20, 23, дополнительная задача: ОС – луч, принадлежащий внутренней области угла АОВ. Как нужно провести луч ОD, чтобы AOD = COB? Покажите на рисунке возможные варианты.