Решение задач. Подготовка к контрольной работе. Урок 9

Цели урока повторение, закрепление материала главы I; совершенствование навыков решения задач; подготовить учащихся к предстоящей контрольной работе.

74, 75, 80, 82. Дополнительная задача: Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если разность двух из них равна 37.

66 рис. 41 а) Т. к. 2 и 4 – вертикальные углы, то 2=4. Т. к. 2+4=220, то 2 = 110 и 4 = 110, тогда 1=70, 3=70 (1 и 2, 3 и 4 – смежные, 1+2=180, 3+4=180). Ответ: 1=3=70, 2=4=110. б)3 · (1+3)=2+4. 1=3, 2=4, как вертикальные углы,1+2=180, т. к. 1 и 2 – смежные, следовательно, 2=180 -1, тогда 3 · (1+1)=(180 -1)+(180-1). 61= , 1=45, 2=135, 3=45, 4=135. Ответ: 1=3=45, 2=4=135. Проверка домашнего задания

66 в) 2-1=30, тогда 2=30+1. Т. к. 2 и 1 – смежные, 1+2=180, т. е =180, откуда 1=75, 2=105, а значит, 3=75, 4=105. Ответ: 1=3=75, 2=4=

Проверка домашнего задания 68 рис 48 АОВ и DOE - вертикальные, значит,АОВ=DOE =50. FОE и BOC - вертикальные, значит,FОE=BOC =70. AOC= AOB+BOC=50+70=120. AOB+BOD=180, как смежные, откудаBOD=180-50=130. BOC+COE=180, как смежные, откудаCOE= = 110. COD=BOD-BOC=130-70=60. Ответ: AOC =120,BOD= 130, COE=110,COD=60. O F C B A E D 50 70

Доказательство: 1, 2 и 3 – три угла, не прилежащих один к другому и образованы тремя прямыми, проходящими через точку. 1 и 4 – вертикальные, значит, 1= 4, 2 и 5 – вертикальные, значит, 2= 5, 3 и 6 – вертикальные, значит, 3= = =180, Два прямых угла так же составляют 180, следовательно, равна двум прямым углам, что и требовалось доказать. Проверка домашнего задания Дополнительная задача: Докажите, что сумма каждых трех углов, не прилежащих один к другому и образуемых тремя прямыми, проходящими через одну точку, равна двум прямым углам.

Решение задач по готовым чертежам Устно: Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5

Задача 1 А В С О Найти:

M P K N Задача 2 Найти:

D А В C О Задача 3

С А В D Задача 4 F

K Задача 5 А F P

1. Точка С лежит на луче АВ. Какая из точек А, В, С лежит между двумя другими? а) А;б) В или С;в) С;г) В. 2. Отрезок ХМ пересекает прямую а. Отрезок XD пересекает прямую а. Пересекает ли прямую а отрезок MD? а) да;б) может не пересекать; в) никогда не пересекает; г) нет правильного ответа. 3. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, прямой. Остальные углы: а) острые и прямой;б) тупые и прямые; в) прямые; г) нет правильного ответа. 4. Сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180. Эти углы: а) смежные;б) вертикальные; в) нет правильного ответа; г) могут быть смежными, могут быть вертикальными. 5. Если точка В принадлежит отрезку АС, то: а) АВ + ВС = АС;б) АВ + АС = ВС; в) ВС + АС = АВ;г) нет правильного ответа. Проверочныйтест Проверочныйтест

6. Если луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, то: а) АОС = ВОС;б) АОС + ВОС = АОВ; в) АОВ + ВОС = АОС; г) АОС + АОВ = ВОС. 7. Если точка В – середина отрезка АС, то а) АВ + ВС = АС;б) АС = ВС; в) АВ = 2АС;г) АС = 2АВ. 8. Если луч ОС – биссектриса АОВ, то а) АОВ = АОС + ВОС;б) АОС = АОВ; в) АОС = ВОС;г) АОВ ВОС. Ответы: 1. б 2. г 3. в 4. г 5. а 6. б 7. г 8. в Проверочныйтест Проверочныйтест АВС а ХМ D В СА С О А В В СА С О А В

Решение задач А В О С D 2 1 Решение

Решение задач А В О С D 2 1

LH KM

О А В Е Р