Построение треугольника по трем элементам Урок 53 По данной теме урок 14 Классная работа

Цели урока Совершенствование навыков построения треугольников по трем элементам и решения задач на построение.

Проверка домашнего задания 287 Построить: АВС. А1А1 А ВА А Дано: медиана сторона А С В = = А1А1 План построения: 1. АВА 1 по двум сторонам АА 1 и АВ и углу между ними А 1 АВ. 2. Продолжим сторону ВА 1 за точку А 1 и отложим отрезок А 1 С, равный ВА Соединим точки А и С. АВС – искомый.

Проверка домашнего задания 289 Построить: АВС, АВ = PQ, A = hk, B = ½ h 1 k 1 QР Дано: А С В План построения: 1. Построим биссектрису угла h 1 k АВC по стороне АВ = PQ и двум углам, прилежащим к ней A = hk, B = ½ h 1 k 1. АВС – искомый. h k h1h1 k1k1

МN = = К Проверка домашнего задания 274 Дано: АВС – р/б, АС – основание, К – середина АС. Доказать: d(K, AB) = d(K, CB). Доказательство: 1. d(K, AB) = KN, где KN АВ; d(K, CB) = КМ, где КМ ВС. 2. АКN и CKM – прямоугольные. У них: АК = КС по условию, А = С по свойству равнобедренного треугольника; значит, АКN = CKM по гипотенузе и острому углу, поэтому KN = KM, т. е. d(K, AB) = d(K, CB). Ч. т. д. АС В

3. Построение треугольника по трем сторонам. Дано: Построить: Построение 1. Построить отрезок АВ, равный заданному отрезку c. 2. Из точки А провести часть окружности, радиус которой равен заданному отрезку b. 3. Из точки В провести часть окружности, радиус которой равен заданному отрезку a. Обе окружности пересекаются в точке С. Построили треугольник АСВ по трем сторонам.

Самостоятельная работа к задаче 3. Вариант 1. Построить треугольник ОДЕ, если ОД = 4 см, ДЕ = 2 см, ЕО = 3 см. Вариант 2 Построить треугольник МНО, если МН = 1 см, НО = 4 см, ОМ = 3 см. После построения любого треугольника, самостоятельно провести доказательство того, что получившийся треугольник – искомый, и по возможности провести исследование.

Домашнее задание Повторить материал главы IV на стр. 70 – , 291(б, г), 292(а), 280

А Построение: 1. Возьмем точку Х на прямой b. 2. Строим через точку Х прямую n, перпендикулярную прямой b. 3. На прямой n от точки Х отложим отрезок ХУ, равный отрезку PQ. 4. Строим через точку У прямую m, перпендикулярную прямой n. 5. Обозначим точку пересечения прямых m и а через А. Точка А прямой а удалена от прямой b на расстояние PQ, т. е. А – искомая точка. n m Решение задач 285 QР а b Х У Сколько решений имеет задача? Два решения, так как отрезок ХУ на прямой n можно отложить в разные стороны от прямой b.

С1С1 С ВА 291(д) Построение: Так как медиана, проведенная к основанию р/б треугольника является высотой, то ход построения таков: 1. Отложим на прямой а отрезок АВ, равный отрезку PQ. 2. Построим середину отрезка АВ – точку С Построим через точку С 1 прямую b, перпендикулярную прямой а. 4. Отложим на прямой b отрезок С 1 С, равный данному отрезку ST. 5. Соединим точку С с точками А и В отрезками. АВС искомый. Сколько решений имеет задача? Построить: АВС – р/б. TS QP Дано: медиана основание = =

Решение задач 291(а, в) 291(а, в) самостоятельно Построить: АВС – р/б. TS а) Дано: боковая сторона С ВА угол противолежит основанию

Решение задач 291(а, в) 291(а, в) самостоятельно Построить: АВС – р/б. TS в) Дано: боковая сторона С ВА угол при основании