Тема урока: «Сумма углов треугольника» Тема урока: «Сумма углов треугольника» Цели: Изучение теорем о сумме углов треугольника и следствия из неё; Изучение теорем о сумме углов треугольника и следствия из неё; Введение понятий остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников; Введение понятий остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников; Применение полученных навыков при решении задач. Применение полученных навыков при решении задач. Классная работа

Треугольник Сформулируйте определение треугольника Сформулируйте определение треугольника Назовите элементы треугольника Назовите элементы треугольника А В С

Решение задач по готовым чертежам Дано: AF || BD, AB = BF, B = 30 Доказать: BD – биссектриса ABF. B 30 C D FA

Решение задач по готовым чертежам Дано: DF || AC Найти: сумму углов ABС. B C DF A Случайно ли сумма углов треугольника АВС оказалась равной 180º или этим свойством обладает любой треугольник?

Гипотеза о сумме углов треугольника. Практическая работа. Используя транспортир определите, чему равна сумма углов треугольника. (Используйте модели всех видов треугольников). Определите, какой угол получится, если его составить из углов треугольника. Чему равна его градусная мера? (Используйте модели всех видов треугольников). I ряд II ряд III ряд

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180º. Дано: АВС. Доказать:А+В+С=180° Доказательство: 1. Через вершину В проведем прямую а||AC. 2. И обозначим получившиеся углы. 3. 5=1 и 4=3 (1)– как накрест лежащие углы =180° -т.к. В - развернутый 5. Учитывая равенство (1), получаем 1+2+3=180°, или А+В+С=180° Теорема доказана Bа A C 3

Внешний угол треугольника Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника. С Сколько внешних углов можно построить у любого треугольника? Докажем, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним

Практическое задание 1 ряд: начертите острый угол 1 ряд: начертите острый угол 2 ряд: начертите тупой угол 2 ряд: начертите тупой угол 3 ряд: начертите прямой угол 3 ряд: начертите прямой угол Дополните рисунки до треугольника. Вопросы: Бывают ли треугольники с двумя прямыми углами? Бывают ли треугольники с двумя прямыми углами? С двумя тупыми углами? С двумя тупыми углами? С прямым и тупым углом? С прямым и тупым углом?

Виды углов Название треугольника по углам Чертеж Острый Остроугольный Тупой Тупоугольный Прямой Прямоугольный

Прямоугольный треугольник Катет ВС А Гипотенуза

Решение задач 223 а) устно в) устно 65º 57º В С А х 2 А В С Дано: АВС, А= В= А= 65º, В= 57º. Найти: С Дано: АВС, А= В= 2 А=, В= 2. Найти: С

Решение задач 225 устно 226 устно 226 устно В С А А В С Дано: АВС - равносторонний Доказать: А = В = С = 60 Дано: АВС равнобедренный А и Доказать: А и С острые углы.

Решение задач 224 письменно 224 письменно Дано: АВС, А : В : С = 2 : 3 : 4 А : В : С = 2 : 3 : 4 А, В, Найти: А, В, С. Решение: Пусть х градусов составляет одна часть. А = 2 х, Тогда А = 2 х, По теореме о сумме углов треугольника: 2 х + 3 х + 4 х = 180; 9 х = 180; х = 20; А = 40 ; В = 60, 80 А = 40 ; В = 60, С = 80., 60, 80. Ответ: 40, 60, 80. В = 3 х, В = 3 х, С = 4 х. С = 4 х.

Решение задач 228(а) письменно 228(а) письменно Дано: АВС - равнобедренный, один из углов равен 40 один из углов равен 40 А, В, Найти: А, В, С. Решение: 40, 1) Пусть угол при вершине равен 40, углы при основании равны ( ) : 2 = 70, Тогда углы при основании равны ( ) : 2 = 70, 2) Пусть угол при основании равен 40, угол при основании равен 40. Тогда второй угол при основании равен 40. Значит, угол при вершине равен = 100., 70, 70 или, 40, 100. Ответ: 40, 70, 70 или 40, 40, 100.

Домашнее задание п. 30, 31 уметь отвечать на вопросы 1 – 5 на стр (б, г); 228(б), 230.

Тест I вариант Чему равна градусная мера неизвестного угла треугольника изображенного на рисунке. 1. а) 35º б) 40º в)30º 2. а) 90º б) 100º в)70º II вариант Чему равна градусная мера неизвестного угла треугольника изображенного на рисунке 1. а)50º б)45º в)40º 2. а)100º б)110º в)90º х 110° 40° 60° 80°х 40° х 35°

3. а) 40º б) 60º в) 45º а)20º и 90º б)90º и 30º в)20º и 70º 5. а)130º и 60º б) 50º и 130º в)120º и 50º 3. а)40º б)55º в)30º4. а)70º и 30º б) 30º и 80º в)40º и 70º а)120º и 50º б) 60º и 120º в)130º и 60º 60° х х 70° х 110° 160°у х у 60° 70° ху

6. Существует ли треугольник с заданными параметрами углов. а) да; б) нет; в) не знаю. 7. Как вы думаете, является ли истинным следующее утверждение: В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 6. Существует ли треугольник с заданными параметрами углов. 6. Существует ли треугольник с заданными параметрами углов. а) да; б) нет; в) не знаю. 7. Как вы думаете, является ли истинным следующее утверждение: 7. Как вы думаете, является ли истинным следующее утверждение: В остроугольном треугольнике все углы острые. 120° 140° 110° 40°