Проверка домашнего задания , 549(2, 4), 550(2, 4), 554

Проверка домашнего задания 549(2, 4) 548, 549(2, 4), 550(2, 4), 554

Проверка домашнего задания 550(2, 4) 548, 549(2, 4), 550(2, 4), 554

Проверка домашнего задания , 549(2, 4), 550(2, 4), 554 А ВС Е D

Посмотрим решение задания , 549(2, 4), 550(2, 4), 554

Функция у = kx и ее график Урок 97 По данной теме урок 4 Классная работа

Разминка 1. Найдите значение выражения 1 - х при х = 10,9; х = -5,4. 2. При каких значениях переменной k истинна пропорция: 3. Значение выражения |3 - y| при некотором значении у равно 3,2. Чему равно при этом же значении у значение выражения |y - 3|?

Новый материал Найдем периметр квадрата, сторона которого равна х. Обозначим искомый периметр буквой у, тогда можно записать ответ формулой: Еще пример: Найдем путь, пройденный туристом за время х, скорость которого равна 5 км/ч. Обозначим искомый путь буквой у, тогда можно записать ответ формулой: Килограмм конфет стоит 60,2 руб. Выразите формулой зависимость между покупкой в х кг и стоимостью у руб. у = 4 х. у = 5 х. у = 60,2 х.

Итак, мы получили три формулы зависимости одной величины от другой: Чем похожи эти формулы? В чем различие? Мы получили функцию, которую можно записать формулой: где k – любое действительное число, у – зависимая переменная (функция), х – зависимая переменная (аргумент). у = 4 х у = 5 х у = 60,2 х у = kх,

Новый материал Построим график этой функции при k = 4: Найдем по формуле значения у для нескольких значений х, запишем результат в таблице: Построим точки с найденными координатами: (1; 4), (2; 8), (-0,5; -2), (0; 0), (-0,25; -1). у = 4 х у = kх х у = 4 х 0-0, ,25 4

(1; 4), (2; 8), (-0,5; -2), (0; 0), (-0,25; -1). у = 4 х Приложите линейку к построенным точкам. Сделайте вывод.

Итак, графиком функции у = 4 х является прямая, проходящая через начало координат. Можно показать, что графиком функции y = kx при любом значении k является прямая, проходящая через начало координат. Сколько надо знать точек для построения прямой? Для построения графика функции у = kx достаточно построить две точки графика, а затем с помощью линейки провести через эти точки прямую. Но начало координат принадлежит графику функции у = kх, значит, для построения этого графика достаточно найти еще одну точку.

Рассмотрим задачу 1 с Если значения х, у и k положительны, то зависимость между переменными х и у, выражаемую формулой у = kх, называют прямой пропорциональностью, а число k – коэффициентом пропорциональности. Например, путь, пройденный телом с постоянной скоростью, прямо пропорционален времени движения; периметр квадрата прямо пропорционален стороне его; стоимость покупки одного вида товара прямо пропорционален количеству купленного товара.

Свойство прямой пропорциональности: Если у прямо пропорционален х, то при увеличении значения х в несколько раз значение у увеличится во столько же раз. Выполнение упражнений: (1; 3) 560(1; 3) 561 По вариантам: Вариант I: 563(1, 2), 564(А, Е) Вариант II: 563(3, 4), 564(В, D) Сделать вывод в 563 относительно расположения графиков функции на координатной плоскости.

Вариант I 563(1, 3) 1) у = х х = 3, у = 1 2) у = - х х = 3, у = -1 у = х 3 у = -х

Вариант II 563(2, 4) 1) у = 4,5 х х = 2, у = 9 2) у = - 4,5 х х = 2, у = -9 Вывод: при k > 0 график функции расположен в I и III координатных углах; при k < 0 – в II и IV координатных углах. у = -4,5 х 2 у = 4,5 х 9 -9

Вариант I 564(А, Е) у = ½ х А(5; -3); у(5) = ½ 5 = 2,5; 2,5 = -3 неверно, точка А не принадлежит графику. Е(-5; 2,5); у(5) = ½ (-5) = -2,5; -2,5 = 2,5 неверно, точка В не принадлежит графику.

Вариант II 564(B, D) у = ½ х В(-2; 4); у(-2) = ½ (-2) = -1; -1 = 4 неверно, точка В не принадлежит графику. D(2; 1) у(2) = ½ 1 = 1; 1 = 1 верно, точка D принадлежит графику. А точка С(0; 0)?

§ , 559(1, 3), 562 Сдайте тетради на проверку!