Взаимное расположение сферы и плоскости Урок 24 По данной теме урок 2 Классная работа

Домашнее задание п. 66 повт. п. 64, , 586(б), 587

Исследуем взаимное расположение сферы и плоскости в зависимости от соотношения между радиусом сферы и расстоянием от ее центра до плоскости. Выберем прямоугольную систему координат Охуz так, что центр сферы радиуса R лежит на положительной полуоси Оz, следовательно имеет координаты С(0; 0; d), где d – расстояние от центра сферы до данной плоскости, т. е. плоскость совпадает с плоскостью Оху. С О х у z уравнение сферы уравнение плоскости

О х у z I случай: уравнение окружности радиуса с центром в точке О на плоскости Оху. В данном случае сфера и плоскость пересекаются по окружности. Вывод: если расстояние от центра сферы до плоскости м мм меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность. С

С II случай: этому уравнению удовлетворяет только пара чисел х=0 и у=0. В данном случае сфера и плоскость имеют одну общую точку О(0; 0; 0). Вывод: если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют одну общую точку. О х у z

С III случай: этому уравнению не удовлетворяют координаты никакой точки. В данном случае сфера и плоскость не имеют общих точек. Вывод: если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек. О х у z

580 Решение d < R, значит, сечением шара плоскостью является круг. ОАК – прямоугольный, по теореме Пифагора: Дано: шар(О; R), R=41 дм, d=9 дм Найти: S сеч.

582 Решение Что называется расстоянием от точки до плоскости? Дано: сфера(О; R), R=10 см, ABCD- прямоугольник, A, B, C, D принадлежат сфере, АС = 16 см Найти:d.

584 Решение Дано: сфера(О; R), R=5 см, ABC: АВ=13 см, ВС=14 см, СА=15 см, стороны касаются сферы. Найти:d.

586(а) Решение Дано: сфера(О; R), R=6 дм, ОABC - тетраэдр, ОН – высота,ОН=60 см. Выяснить взаимное расположение сферы и плоскости АВС.