Классная работа. Применение производной к построению графиков функций План исследования и построения графика функции с помощью производной. 1. Найти область определения функции. 2. Найти производную функции. 3. Найти критические точки. 4. Найти промежутки возрастания и убывания функции. 5. Найти точки экстремума и значения функции в этих точках. 6. Результаты исследования записать в виде таблицы. Найти несколько дополнительных точек графика функции. Построить график функции.

926(3) y=-x 3 + 4x 2 – 4 х 1) D(y) = R; 2) y(x) = -3x 2 + 8x – 4; 3) y(x) = 0; -3x 2 + 8x – 4 = 0; x = 2, x = 2/3; 4) 5) х = 2 – точка максимума, у(2) = 0 – максимум, х = 2/3 – точка минимума, у(2/3) = 8 – = -32/27 – минимум. x y y 2/ Дополнительные точки: у(0) = 0; у(-1) = = 7; у(3) = = (1), 926(3, 4) стационарные точки

926(4) y= x х х 1) D(y) = R; 2) y(x) = 3x х + 9; 3) y(x) = 0; 3x х + 9 = 0; x х + 3 = 0; x = -1, x = -3; 4) 5) х = -1 – точка минимума, у(-1) = = -4 – минимум, х = -3 – точка максимума, у(-3) = = 0 – максимум. x y y Дополнительные точки: у(1) = = 16; у(-4) = = -4; 924(1), 926(3, 4) стационарные точки

Теория без практики мертва или бесплодна, практика без теории невозможна или пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх всего того, и умение. А.Н. Крылов Классная работа Урок 52 По данной теме урок 2

Знать общую схему исследования функции, метод построения графика четной (нечетной) функции. Уметь проводить исследование функции и строить ее график.

Тест. Применение производной к исследованию функции.

Ответ: БВАБГ

§ (2, 4), 928(2)

927(1, 3) 928(1) 930 по в вариантам Выполнение упражнений