Урок 19 Классная работа

Цели урока: повторить раннее изученные свойства функции у = tgx; уметь строить график функции у = tgx, используя данные свойства функции. Находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения функции научиться решать простейшие уравнения и неравенства с помощью графика функции.

Диктант Вариант 1 1. Какова область определения синуса? 2. Какова область значений тангенса? 3. Является ли функция y = cos x нечетной? 4. Каков наименьший положительный период функции y = tg x? Вариант 2 1. Какова область значений синуса? 2. Какова область определения тангенса? 3. Является ли функция y = tg x нечетной? 4. Каков наименьший положительный период функции y = sin x? [0;π/2)

Диктант Вариант 1 5. Укажите нули функции y = sin x. 6. Укажите промежутки, на которых тангенс положителен. 7. Выяснить, возрастает или убывает функция y = cos x на промежутке Вариант 2 5. Укажите нули функции y = tg x. 6. Укажите промежутки, на которых косинус отрицателен. 7. Выяснить, возрастает или убывает функция y = sin x на промежутке

Свойства функции y=tg x. y x 1 -1 у=tg x Нули функции:tg х = 0 при х = πn, nєZ у(х)>0 на (πn; π/2+ πn), n єZ. у(х)<0 на (-π/2+ πn; πn), n єZ.

739(1) Найти все корни уравнения tgx = 3, принадлежащих отрезку [0; 3π]. Решение. у=tg x у=3 1. Построим графики функций у=tgx и у=3 Ответ: arctg3; arctg3 + π; arctg3 + 2π х 1 х 1 х 3 х 3 х 2 х 2 2. х 1 =arctg3 х 2 =arctg3 + π х 3 =arctg3 + 2π

737(3) Найти все решения неравенства tgx < -1, принадлежащих промежутку (–π ; 2π) Решение. у=tg x у= Построим графики функций у=tgx и у= х 1 = 3π/4 х 2 = 7π/4 х 3 = -π/4 х 1 х 1 х 3 х 3 х 2 х 2 Ответ: (-π/2; -π/4)U(π 2; 3π/4)U(3π 2; 7π/4)

y x 1 -1 у=tg x 746

Домашнее задание § 42 в тетрадях: 738(2,4), 742, 745