Проверка домашнего задания см 6 см В С А С1С1 В1В1 А1А1 D A 1 CB 1 – р/б A 1 CА – прямоугольный С А1А1 В1В1 8 см 10 см D A 1 CD – прямоугольный 218, 221

Классная работа Урок 36 По данной теме урок 2

Цели урока Ввести понятие площади поверхности призмы Вывести формулу для вычисления площади поверхности призмы

Устный опрос 1. Среди изображенных тел выберите те, которые являются многогранниками. 2. Какие из них являются призмами? 3. Ответьте на вопросы: 1) Какие многоугольники лежат в основании призмы ? 2) В каких плоскостях лежат основания призмы? 3) Какими отрезками являются боковые ребра призмы? 4) Какими фигурами являются боковые грани призмы?

5) Что представляет диагональное сечение призмы? 6) Какими многоугольниками являются все грани параллелепипеда (любого)? 7) Какими фигурами являются все грани прямоугольного параллелепипеда? 8) Сколько измерений у прямоугольного параллелепипеда? 9) Почему все высоты призмы равны между собой? 10) Какие многоугольники являются основаниями и боковыми гранями пятиугольной призмы? 11) Сколько диагоналей в четырехугольной призме? 12) Призма имеет 30 граней. Какой многоугольник лежит в ее основании? Сколько вершин и ребер имеет эта призма?

Работа на листках. У доски 2 человека: 220, Постройте чертеж в тетради, обозначьте и укажите для призмы: а) вершины;б) основания; в) боковые грани; г) противоположные грани;д) диагонали грани; е) диагонали призмы. вариант Iвариант II

2. Закончите предложения: 1) Поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое тело, называют … 2) Гранями многогранника называются … 3) Диагональю многогранника называется … 4) Призма называется прямой, если … 5) Прямая призма называется правильной, если … 6) Высотой призмы называется … 7) Примером моделей призмы из реальной жизни является …

вариант Iвариант II А1А1 А ВВ1В1 С1С1 С В1В1 В А1А1 А D D1D1 С1С1 С а) вершины A, B, C, A 1, B 1, C 1 ; б) основания ABC, A 1 B 1 C 1 ; в) боковые грани ABB 1 A 1, ACC 1 A 1, BCC 1 B 1 ; г) противоположные грани ABC и A 1 B 1 C 1 ; д) диагонали граней АВ 1, А 1 В, АС 1, А 1 С, ВС 1, В 1 С; е) диагонали призмы - нет. а) вершины A, B, C, D, A 1, B 1, C 1, D 1 ; б) основания ABCD, A 1 B 1 C 1 D 1 ; в) боковые грани ABB 1 A 1, ACC 1 A 1, BDD 1 B 1, CDD 1 C 1 ; г) противоположные грани ABCD и A 1 B 1 C 1 D 1 ; ABB 1 A 1 и CDD 1 C 1 ; ACC 1 A 1 и BDD 1 B 1 ; д) диагонали граней АВ 1, А 1 В, АС 1, А 1 С, ВD 1, В 1 D, CD 1, DC 1, AD, BC, A 1 D 1, B 1 C 1 ; е) диагонали призмы – AD 1, DA 1, BC 1, CB 1.

Домашнее задание п. 25 – 27, вопросы стр (б, в), 231, 232

Призма. Площадь поверхности призмы.

Новый материал Что понимают под площадью полной поверхности призмы? Что понимают под площадью боковой поверхности призмы? Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех её граней, площадью боковой поверхности – сумма площадей её боковых граней.

ТЕОРЕМА. Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы. S полн. = S бок. +2S осн. Дано: прямая n-угольная призма; а 1, а 2, а 3, …, а n – стороны, h – высота. Доказать: S бок. = P осн. · h. Доказательство. Так как боковыми гранями прямой призмы являются прямоугольники, то площадь боковой поверхности равна сумме площадей этих прямоугольников. S бок. = а 1 ·h + а 2 ·h + а 3 ·h +…+ а n ·h = = (а 1 + а 2 + а 3 +…+ а n )·h = = P осн.·h Итак, S бок. = P осн. · h.

Решение задач Составим таблицу и приведем в ней данные для вычисления S бок., S осн., S полн. Правильная призма S бок. S осн. S полн Треугольная призма Четырехугольная призма Шестиугольная призма 3ah 4ah 6ah 229(а) Дано: правильная призма n=3, а=10 см, h=15 см. Найти: S бок., S полн. S бок. =3·10·15=450(см 2 ); S осн. = S полн =450+2·25 = = =50(9+ )(см 2 )

Решение 230 Дано: АВСА 1 В 1 С 1 – прямая призма АВ=5 см, ВС=3 см, АВС=120 S наиб. бок. грани = 35 см 2. Найти: S бок. Решение задач