Системы счисления Уроки 3 - 4

Ответьте на вопросы Вопрос 1. Как называется совокупность правил применения и изображения чисел с помощью набора символов? Ответ: Система счисления. Вопрос 2. В какой системе «12» записывается как «С»? Ответ: В шестнадцатеричной. Вопрос 3. В какой системе нет числа в двоичной или троичной ? Ответ : В двоичной. Вопрос 4. В какой цифры нет в девятеричной системе счисления? Ответ : 9. Вопрос 5. Чему равно число в десятичной системе счисления? Ответ : 4. Вопрос 6. Как называется количество цифр, используемых в записи в той или иной системе счисления? Ответ: Основанием системы счисления.

1, Проверка домашнего задания 39,95 10 = , … ,95 Х 2 1,80 Х 2 1,60 Х 2 1,20 Х 2 0,40 Х 2 0,80 Х 2 1,60

7, Проверка домашнего задания 39,95 10 = 47,746314… ,95 Х 8 4,80 Х 8 6,40 Х 8 3,20 Х 8 1,60 Х 8 4,80

15, Проверка домашнего задания 39,95 10 = 27,F33… ,95 Х 16 3,20 Х 16 3,20

2 0, Проверка домашнего задания 87,17 10 = , … ,17 Х 2 0,68 Х 2 1,36 Х 2 0,72 Х 2 1,44 Х 2 0,88 Х 2 1,

7 1, Проверка домашнего задания 87,17 10 = 127,127024… ,17 Х 8 2,88 Х 8 7,04 Х 8 0,32 Х 8 2,56 Х 8 4,

2, Проверка домашнего задания 87,17 10 = 57,2В85… ,17 Х 16 11,52 Х 16 8,32 Х 16 5,12

, Проверка домашнего задания 185,93 10 = , … ,93 Х 2 1,72 Х 2 1,44 Х 2 0,88 Х 2 1,76 Х 2 1,52 Х 2 1,

1 7, Проверка домашнего задания 185,93 10 = 271,734121… ,93 Х 8 3,52 Х 8 4,16 Х 8 1,28 Х 8 2,24 Х 8 1,

14, Проверка домашнего задания 185,93 10 = В9,ЕЕ147… ,93 Х 16 14,08 Х 16 1,28 Х 16 4,48 Х 16 7,68

, Проверка домашнего задания 258,18 10 = , … ,18 Х 2 0,72 Х 2 1,44 Х 2 0,88 Х 2 1,76 Х 2 1,52 Х 2 1,

2 1, Проверка домашнего задания 258,18 10 = 402,134121… ,18 Х 8 3,52 Х 8 4,16 Х 8 1,28 Х 8 2,24 Х 8 1,

2 2, Проверка домашнего задания 258,18 10 = 102,2Е147… ,18 Х 16 14,08 Х 16 1,28 Х 16 4,48 Х 16 7,

Самостоятельная работа по теме «Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную.» Вариант IВариант II а) Перевести в двоичную систему счисления: б) Перевести в восьмеричную систему счисления: в) Перевести в шестнадцатеричную систему счисления:

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную, из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную Уроки 5 - 6

Представление чисел в «машинных» системах счисления При наладке аппаратных средств компьютеров или создании новой программы часто возникает необходимость заглянуть внутрь памяти компьютера, чтобы оценить ее текущее состояние. Но там все заполнено длинными последовательностями нулей и единиц - двоичными числами. Эти последовательности очень неудобны для восприятия. В связи с этим двоичные числа стали разбивать на группы по три или четыре разряда. Из трех нулей и единиц можно составить восемь различных двоичных чисел, а из четырех - шестнадцать. Для кодирования трех бит требуется 8 цифр, и поэтому взяли цифры от 0 до 7, т. е. в соответствии с определением получили алфавит восьмеричной СС.

Трехразрядное двоичное число, соответствующее цифре восьмеричного числа, называется двоичной триадой.

Для кодирования 4 бит необходимо 16 знаков, для чего используются 10 цифр десятичной системы и 6 букв латинского алфавита: A, B, C, D, E, F. Четырехразрядное двоичное число, соответствующее цифре шестнадцатеричного числа, называется двоичной тетрадой.

Правило перевода из двоичной СС в восьмеричную 1. Влево и вправо от запятой двоичное число разбить на двоичные триады, при необходимости крайние группы дополнить нулями. 2. Каждую триаду заменить соответствующей цифрой восьмеричного алфавита.

Пример. Перевести двоичное число , 11 2 в восьмеричную систему счисления , = 423,6 8 Двоичные числа , переведите в восьмеричную систему. 0

Правило перевода из двоичной СС в шестнадцатеричную 1. Влево и вправо от запятой двоичное число разбить на двоичные тетрады, при необходимости крайние группы дополнить нулями. 2. Каждую тетраду заменить соответствующей цифрой шестнадцатеричного алфавита.

Пример. Перевести двоичное число , в шестнадцатеричную систему счисления , Е3А = 7Е3,А 16 Двоичные числа , переведите в шестнадцатеричную систему. 00

а) 7345,53 8 ; ЕЕ5,АD 16 б) 2415,15 8 ; 50D,34 16 в) 10673,124 8 ; 11ВВ2А 16 Перевести из двоичной СС в восьмеричную и шестнадцатеричную числа: а) , б) , в) ,

Правило перевода из восьмеричной и шестнадцатеричной СС в двоичную 1. Заменить каждую цифру чисел этих систем двоичной триадой или тетрадой. 2. Отбросить незначащие нули.

Перевести восьмеричное число в двоичную СС: 324, , = ,111 2 Перевести шестнадцатеричное число в двоичную СС: Е4А1,В5 16 Е 4 А 1, В = ,

Домашнее задание Перевести числа из двоичной СС в восьмеричную и шестнадцатеричную: , ; , ; , Перевести в двоичную систему счисления восьмеричные и шестнадцатеричные числа: 532,64 8 ; 100,26 8 ; 4703,1 8 ; EF,8A3 16 ; DB37,5C 16 ; CA6,9 16.

Перевести в двоичную СС: а) 172,24 8 б) 741,305 8 в) 43,05 8 г) 1ЕС,9Е 16 д) 8А45,В3 16 е) 34DE,2B 16 а) , б) , в) , г) , д) , е) ,