1946 г – избрание действительным членом Академии наук СССР г – Присуждение Государственной премии СССР г – Избрание членом Датской королевской академии наук 1953 г - Присуждение Государственной премии СССР г – Присвоение звания Героя Социалистического труда г - Избрание членом Королевской академии наук Нидерландов г – Избрание членом Британского физического общества г - Избрание членом Британского Королевского общества. Избрание членом Национальной Академии наук США. Присвоение премии Фрица Лондона (Канада) Награждение медалью имени Макса Планка (ФРГ) г – Ленинская премия за цикл книг по теоретической физике г – Присуждение Нобелевской премии по физике за «пионерские работы в области теории конденсированный сред».