Введение пропедевтического обучения геометрии для школьников 1-4 классов Выступление учителя МОУ «ООШ 26» г. Энгельса Саратовской области Федосеевой Л.Н. 24 января 2011 года Семинар «Формирование пространственного мышления у младших школьников на уроках математики» на базе Сар ИПКиПРО

Цели: развитие логического мышления учащихся, привитие им элементарных навыков определения простейших геометрических понятий, навыков четкой формулировки выводов на основе наблюдений; развитие пространственного мышления младших школьников; формирование элементарных умений и навыков в выполнении построений с помощью основных инструментов: циркуля, линейки, угольника; формирование рациональных приемов построения (на клеточной бумаге); ознакомление с простейшими дедуктивными умозаключениями на основе наблюдения, сравнения и обобщения (понятия определения, теоремы, доказательства не вводятся); формирование умений и навыков измерения геометрических величин.

Мероприятия СрокиОтветственные 1. Создание нормативно-правовой базы для реализации программы «Процесс формирования пространственного мышления при обучении геометрии на основе синергетического подхода» и построение системы взаимодействия с Кафедрой математического образования ГАОУ ДПО «Сар ИПКиПРО». Июнь – сентябрь 2010 года Директор школы Иванова Т.А. 2. Создание и согласование программы в соответствии с принципами системы Л.В.Занкова и требованиями к содержанию программы в начальной школе. Июнь – август 2010 года Заместитель директора по УВР Богданова Е.Е., Учитель Федосеева Л.Н. 3. Составление календарно-тематического планирования по программе. ежегодно Учитель Федосеева Л.Н. 4. Создание контрольно-измерительных материалов по диагностике знаний и умений обучающихся. Регулярно (не реже 1 раза в четверть) Учитель Федосеева Л.Н. План мероприятий по реализации экспериментальной программы « Процесс формирования пространственного мышления при обучении геометрии на основе синергетического подхода » на базе МОУ « ООШ 26 » г. Энгельса Саратовской области

5. Мониторинг достижений учащихся. Регулярно (не реже 1 раза в четверть) Учитель Федосеева Л.Н. 6. Подготовка электронных презентаций к урокам геометрии.регулярно Учитель Федосеева Л.Н. 7. Организация постоянно действующих семинаров для учителей начальных классов и математики. ежегодно Учитель Федосеева Л.Н. 8. Проведение открытых уроков для родителей обучающихся и учителей.ежегодно Учитель Федосеева Л.Н. 9. Составление аналитической справки по реализации программы «Раннее изучение геометрии в начальной школе» ежегодно Учитель Федосеева Л.Н. 10. Выработка рекомендаций для учителей математики по дальнейшей работе с обучающимися в 5-6 классах. В конце 4-го года реализации программы. Учитель Федосеева Л.Н. 11. Подведение итогов опытно-экспериментальной работы по реализации программы «Раннее изучение геометрии в начальной школе» Учитель Федосеева Л.Н.

Нормативно-правовые документы Заявка на участие в эксперименте. Протоколы и приказы. Положение об экспериментальной площадке. Положение об учителе-экспериментаторе. План мероприятий по реализации экспериментальной деятельности. Рабочая программа педагога.

Программа 1 класс Ориентация в пространстве и на плоскости: «слева», «справа», «вверху», «внизу», «над», «под», «перед», «за», «посередине», «между», а также их сочетания (например, «вверху слева» и т.д.). Осознание относительности этих положений в зависимости от по­ ложения наблюдателя. Знакомство с линиями - прямой, кривой, ломаной. Первое представление о бесконечности прямой. Линии и точки. Их взаимное расположение относительно друг друга. Луч и отрезок. Сходство и различие между прямой, лучом и от­резком. Построение прямых, лучей и отрезков при помощи чер­тежной линейки (без делений). Обозначение прямых, лучей и от­резков при помощи букв латинского алфавита. Построение отрезка, равного данному, при помощи циркуля и чертежной линейки. Сложение и вычитание отрезков при помощи этих инструмен­тов. Взаимное расположение на плоскости прямых, лучей и отрез­ков. Пересекающиеся и непересекающиеся прямые, лучи и отрез­ки. Первое представление об угле. Различные интерпретации поня­тия «угол»: как фигуры, образованной двумя лучами, выходящими из одной точки, и как части плоскости, ограниченной такими лу­чами. Знак, обозначающий угол на письме (Z). Прямой, острый и тупой углы. Соотношение между видами уг­лов. Установление вида угла при помощи угольника. Построение углов. Их обозначение при помощи букв. Незамкнутые и замкнутые ломаные и кривые линии. Взаимное расположение кривых и ломаных линий с точками, прямыми, лучами и отрезками. Первое представление о многоугольнике. Клас­сификация многоугольников по числу углов. Простейший много­угольник - треугольник. Уточнение геометрической терминологии, знакомой из до­школьного детства. Сравнение реально встречающихся объемных предметов. Выде­ление групп предметов, сходных по форме. Соотнесение выделен­ных групп с геометрическими моделями призмы, пирамиды, ци­линдра, конуса и шара. Знакомство с названиями перечисленных объемных тел. Выделение на поверхности объемных тел знакомых плоскост­ных геометрических фигур.

2 класс Классификация треугольников по углам: остроугольные, пря­ моугольные, тупоугольные треугольники. Классификация треугольников по сторонам: разностороннее, равнобедренные и равносторонние треугольники. Соотношение между равнобедренным и равносторонним треугольниками (рав­ носторонний треугольник - частный случай равнобедренного). Определение длины незамкнутой ломаной линии. Понятие о периметре. Определение периметра произвольного многоугольника. Равносторонние многоугольники и многоугольники, имеющие равные и неравные стороны. Определение периметров таких мно­гоугольников разными способами. Объемные тела. Установление сходства и различий между тела­ми разных наименований и одного наименования. Знакомство с терминами: грань и ее частный случай оснований ребро, вершина объемного тела.

3 класс Периметр (продолжение). Многоугольники с равными перимет­рами. Многозначность решения задачи по их нахождению. Знакомство с окружностью. Центр окружности. Свойство точек окружности. Радиус окружности. Свойство радиусов окружности. Понятие о центральном угле. Построение окружностей с помощью циркуля. Построение с помощью циркуля точки, удаленной на данные расстояния от концов данного отрезка. Взаимное расположение точек плоскости и окружности (на ок­ружности, вне окружности). Окружность и круг, связь между ними. Взаимное расположе­ние круга и точек плоскости (внутри круга, на его границе, вне круга). Масштаб и разные варианты его обозначения. Выбор масштаба для изображения данного объекта. Определение масштаба, в кото­ром изображен объект. Определение истинных размеров объекта по его изображению и данному масштабу. Продолжение знакомства с объемными телами: шаром, цилинд­ром, конусом, призмой и пирамидой. Установление сходства и раз­личий между ними как внутри каждого вида, так и между видами этих тел. Знакомство с различными способами изображения объемных тел на плоскости. Понятие о поверхности объемных тел. Боковая и полная по­верхность. Понятие о развертке. Построение разверток призмы, пирами­ды, цилиндра и конуса. Определение боковой поверхности произвольной прямой приз­мы и полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.

4 класс Диагональ многоугольника. Разбиение произвольного много­ угольника на треугольники. Свойство диагонали прямоугольника. Разбиение прямоугольни­ ка на два равных треугольника. Определение площади прямоугольника. Определение площади произвольного треугольника разными способами. Способ разбиения произвольного треугольника на пря­моугольные треугольники. Высота треугольника. Формула площа­ди треугольника S = ½ а h. Определение площади произвольного многоугольника разбие­ нием его на прямоугольники и треугольники. Определение площади полной поверхности призмы и пирамиды и боковой поверхности цилиндра. Построение разверток призм, пирамид, цилиндров и конусов (продолжение).

Требования к подготовке учащихся в конце первого класса Иметь представление: о линиях прямой, кривой, ломаной, луче, отрезке; о взаимном расположении линий и точек на плоскости о замкнутых и незамкнутых линиях; об угле и его видах прямом, остром и тупом и о соот­ношении между ними; о многоугольниках и их классификации по числу углов; о разнице между плоскостными и объемными предметами; об объемных телах: шаре, цилиндре, конусе, призме, пирамиде. Знать: термины: точка, линия, прямая, кривая, ломаная, луч, отрезок, замкнутая, незамкнутая, угол, многоугольник, треугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат, круг. Уметь: чертить прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы, многоугольни­ки и обозначать их при помощи букв латинского алфавита; строить отрезки, равные данным, а также сумму и разность данных отрезков при помощи циркуля и чертежной линейки; находить в окружающем мире знакомые плоскостные и про­странственные фигуры.

Требования к подготовке учащихся в конце второго класса Обучающиеся должны иметь представление: о видах треугольников по углам и по соотношению сторон; о длине ломаной и периметре произвольного многоугольника (в том числе прямоугольника и квадрата); о признаках сходства и различия между объемными телами одного вида и разных видов; знать: термин «периметр» и его значение, обозначение периметра Р; термины: основание, грань, ребро, вершина в применении к объемным телам; уметь: определять вид треугольника; находить длину ломаной и периметр произвольного много­угольника; находить основания, грани, ребра и вершины объемных тел.

Требования к подготовке учащихся в конце третьего класса Обучающиеся должны иметь представление: об окружности и круге, их связи и различии этих понятий; о радиусе и хорде окружности; о диаметре и его свойствах; о способах изображения объемных тел на плоскости; знать: свойство радиусов одной окружности; соотношение между радиусом и диаметром окружности; уметь: строить прямоугольник с заданной длиной сторон; строить окружность заданного радиуса при помощи циркуля.

Требования к подготовке учащихся в конце четвертого класса Обучающиеся должны иметь представление: об объеме, способах его определения и единицах измерения; знать: свойства сторон и углов прямоугольника и его частного слу­чая - квадрата; свойство радиусов одной окружности и соотношение между радиусом и диаметром; уметь: чертить изученные геометрические фигуры при помощи линейки и обозначать их буквами латинского алфавита.

Учебно-методический комплект

Мониторинг ФИ ученика Ориентировани е в пространстве и на плоскости Умение изображать круг Умение изображать квадрат Умение изображать треугольник Решение логических «цепочек» Умение соотносить формы геометрических фигур 1. Ванин Владислав Гасымова Снежана Еремкина Анастасия Караваева Анастасия Киладзе Эдишел Колесниченко Екатерина Колодежнов Никита Марков Алексей Меркулова Анастасия Мирзоян Анастасия Митянкин Даниил Мишин Владимир Нигматулина Айша Петросян Диана Стрелкова Екатерина Федюшкина Любовь Хабибулин Марат Хижняков Данил Юрьев Даниил Общий процент качества 78%100%94% 72%56% Анализ первичных пространственных и геометрических представлений учеников 1 б класса в сентябре 2010 года

Анализ пространственных и геометрических представлений учеников 1 б класса за 1 четверть года

Сравнительная диаграмма первичных пространственных и геометрических представлений учеников 1-х классов МОУ «ООШ 26»

Сравнительная диаграмма знаний учеников 1-х классов МОУ «ООШ 26» за 1 четверть учебного года

Практические материалы 1. Авторские презентации Power Point.

Практические материалы 2. Самостоятельно разработанные диагностические работы.

Практические материалы 3. Электронное учебное пособие для начальной школы «Математика и конструирование»

Практические материалы 4. Учебные фильмы «Занимательная геометрия»

Практические материалы 5. Дополнительная литература.

Практические материалы 6. Игры, модели, конструкторы.