Автокорреляция

Временные ряды Зависимость наблюдений во времени Зависимость ошибок во времени Ковариационная матрица Авторегрессионный процесс первого порядка - AR(1). Оценки МНК – состоятельны и несмещенные, а оценка дисперсии смещена вниз.

Учет автокорреляции Исходная модель: Учет автокорреляции при предположении о AR(1): Проблема Тогда Замечание: не зависит от

Что такое ? Ковариация: Т.е. Это коэффициент корреляции. Вид ковариационной матрицы.

Оценивание моделей Пусть известно. Рассмотрим следующую преобразованную модель: (*)

Оценивание моделей Процедура Кохрейна-Оркатта 1)Оценка - МНК оценка уравнения 2)Проводится преобразование (*) 3)Строится новая оценка 4)Процедура повторяется 5)Остановка процедуры Процедура Хилдерта-Лу (последовательный перебор вариантов) Процедура Дарбина.

Тесты на автокорреляцию. Тест Дарбина-Уотсона Идея – автокорреляция ошибок ведет к автокорреляции остатков. Статистика Дарбина-Уотсона: Распределение DW.

Коррекция Коррекция Ньюи-Веста – коррекция на автокорреляцию и гетероскедастичность. См. Магнус.

Модель с лаговыми переменными. Вид модели с лаговыми переменными: AR(1) модель:(**) Характеристики данной модели. Оценка параметра а и Метод моментов.

h – тест Дарбина Используется только для AR(1). Для уравнения (**) критическая статистика имеет вид: Если нулевая гипотеза верна, то Тест не работает, если

Процедура 1)Вычисление остатков для (**) 2)Оценивание регрессии et на et-1,yt-1,xt- 1 3)Проверка нулевой гипотезы с помощью t – теста для коэффициента при et-1.