§13 МНОГОУГОЛЬНИКИ Цель: расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях Тема урока: ЛОМАНАЯ Цели: -подготовиться к введению понятия.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
РУСАНОВА АЛЕВТИНА АНАТОЛЬЕВНА МОУ ТЕРНОВСКАЯ СОШ 1.
Advertisements

МНОГОУГОЛЬНИКИ Демонстрационный материал для проведения тематического урока Средняя школа 40 Череповец, 2007 год.
Построим несколько произвольных точек А 1, А 2, А 3, А 4, А 5. А4А4 А2А2 А5А5 А1А1 А3А3 Соединим их последовательно отрезками А 1 А 2, А 2 А 3, А 3 А.
Ломаная А 1 А 1 А 2 А 2 А 3 А 3 А 4 А 4 А n-1 АnАn.
Ломаная А 1 А 1 А 2 А 2 А 3 А 3 А 4 А 4 А n-1 АnАn.
Л о м а н а я. Повторение. Определения. Определения. Теорема. Задачи.
Ломаная Фигура, состоящая из множества точек и соединяющих их отрезков. Точки называются вершинами ломаной. Отрезки называются звеньями ломаной.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Определение. Элементы многоугольника. Свойства.
1 ТЕМА УРОКА: МНОГОУГОЛЬНИКИ Автор: ФРАНЦЕВА Е.А., 2010 г.
МНОГОУГОЛЬНИКИ. Многоугольники Многоугольник Определение: Ломаная называется замкнутой, если ее концы совпадают. А1А1 А2А2 А3А3 А4А4 А5А5 Определение:
Ломаные Ломаной называется … Сами отрезки называются…сторонами ломаной, а их концы – конец первого является началом второго, конец второго – началом третьего.
МНОГОУГОЛЬНИКИ Ломаная. Выпуклые многоугольники. Учитель математики ГБОУ ЦО 354 Попельнюк Г.Н.
Ломаные Ломаной называется … фигура, образованная конечным набором отрезков, расположенных так, что … Сами отрезки называются…сторонами ломаной, а их концы.
Ломанная. Многоугольник. Ломаная линия геометрическая фигура, состоящая из отрезков, последовательно соединенных своими концами. Отрезки, из которых состоит.
А В С D Е Простая замкнутая ломаная называется многоугольником, если ее звенья не лежат на одной прямой. Плоским многоугольником называется конечная часть.
Ломаные Ломаной называется … Сами отрезки называются…сторонами ломаной, а их концы – конец первого является началом второго, конец второго – началом третьего.
1 Многоугольники 1.Ломаная 2.Свойство длины ломаной 3.Выпуклые многоугольники 4.Сумма углов выпуклого многоугольника 5.Вписанный и описанный многоугольники.
Тема урока: Ломаные и многоугольники. А ВС D ЕF Основные цели: 1) ввести понятие многоугольника и его элементов; 1) ввести понятие многоугольника и его.
Отрезки, соединяющие не соседние вершины многоугольника, называются диагоналями многоугольника. А4А4 А2А2 А5А5 А1А1 А3А3 Рассмотрим простую ломаную А.
Геометрия 9 класс Многоугольники Ломаная, выпуклые многоугольники, правильные многоугольники.
Транксрипт:

§13 МНОГОУГОЛЬНИКИ Цель: расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях Тема урока: ЛОМАНАЯ Цели: -подготовиться к введению понятия выпуклого многоугольника; -ввести понятие ломаной и ее длины; -сформировать умение изображать ломаную, называть по рисунку ее элементы; -выработать понимание, что длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего ее концы.

Ломаной А 1 А 2 А 3 … А n называется фигура, которая состоит из точек А 1, А 2, А 3, …, А n и соединяющих их отрезков А 1 А 2, А 2 А 3, …, А n-1 A n. Точки называются вершинами ломаной, а отрезки – звеньями ломаной А1А1 А2А2 А3А3 А4А4 А5А5 А6А6 А7А7 А8А8 А 1 А 2 А 3 … А 7 - ломаная А 1 А 2, А 2 А 3, …, А 6 A 7 – звенья ломаной А 1, А 2, А 3, …, А 7 - вершины ломаной

А1А1 А2А2 А3А3 А4А4 А5А5 А6А6 А7А7 А8А8 Ломаная называется простой, если она не имеет самопересечений А1А1 А2А2 А3А3 А4А4 А5А5 А6А6 А7А7 А8А8 Простая ломаная Ломаная с самопересечением

Если соединить концы ломаной, то получится замкнутая ломаная. А1А1 А2А2 А3А3 А4А4 А5А5 А6А6 А7А7 замкнутая ломаная А 1 А 2 А 3 … А 7

Длиной ломаной называется сумма длин ее звеньев. А1А1 А2А2 А3А3 А4А4 А5А5 А6А6 А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 = = А 1 А 2 + А 2 А 3 + А 3 А 4 + А 4 А 5 + А 5 А 6

Т Длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего ее концы. А1А1 А2А2 А3А3 А n-1 АnАn Дано: А 1 А 2 А 3 … А n - ломаная Доказать: А 1 А 2 + А 2 А 3 + … + А n-1 А n А 1 А n

Доказательство: 1. Д.п. Проведем А 1 А 3. А1А1 А2А2 А3А3 А n-1 АnАn По неравенству треугольника А 1 А 3 А 1 А 2 +А 2 А 3 2. Д.п. Проведем А 1 А 4. По неравенству треугольника А 1 А 4 А 1 А 3 + А 3 А 4 = А 1 А 2 + А 2 А 3 + А 3 А 4 3. Д.п. Проведем А 1 А 5. По неравенству треугольника А 1 А 5 А 1 А 5 + А 4 А 5 = А 1 А 2 + А 2 А 3 + А 3 А 4 + А 4 А 5 … Д.п. Проведем А 1 А n. По неравенству треугольника А 1 А n А 1 А n-1 + А n-1 А n = А 1 А 2 + А 2 А 3 + … + А n-1 А n ч.т.д. А4А4

Задача 6 (стр. 179) Может ли замкнутая ломаная иметь звенья длиной 1 м, 2 м, 3 м, 4 м, 11 м? Объясните ответ Дано: АBCDEA - ломаная АB=1 м, ВC= 2 м, СD=3 м, DE= 4 м, АЕ= 11 м Может ли ломаная иметь такие звенья? Решение: АB ВC + СD + DE + АЕПо т ВC СD + DE + ЕA + АB СD DE + AЕ + АB + ВC DE АЕ + АB + ВC + СD АЕ АB + ВC + СD + DE верно не верно Ответ: Замкнутая ломаная не может иметь такие звенья

Задача Может ли замкнутая ломаная иметь звенья длиной 5 м, 3 м, 2 м, 11 м, 9 м? Домашнее задание:п. 113, т. 13.1, определения, 1 (стр. 179) Ответьте на вопросы: 1. Что такое ломаная? Длина ломаной? 2. Что называется вершинами ломаной? 3. Что называется звеньями ломаной? 4. Какая ломаная называется простой? 5. Какая ломаная называется замкнутой ломаной?