b a b Три випадки розміщення прямих у просторі n m l p nm lpII a

a с Три випадки розміщення прямої та площини II b К Пряма та площина називаються паралельними, якщо вони не мають спільних точок

а a II Наочне уявлення про прямі, паралельні площині, дають натягнуті тролейбусні чи трамвайні дроти – вони паралельні площині земли.

а

а b

А В С D D1D1 С1С1 В1В1 А1А1 Назвіть прямі, паралельні заданій площині

Дано: a II b, b Довести: a II a b Теорема Теорема Якщо пряма не належить заданій площині та паралельна якій- небудь прямій цієї площини, то вона паралельна заданій площині. Застосуємо метод від супротивного Припустимо, що пряма а перетинає площину. Тоді за теоремою про перетин паралельними прямими площини пряма b також перетинає. Це суперечить умові теореми: Тому, наше припущення не вірне, II

A В С D Площина проходить через основу АD трапеції АВСD. Точки Е и F - середини відрізків АВ и СD відповідно. Довести, що EF II Е F

A В С Площина проходить через сторону АС трикутника АВС. Точки D та E - середини відрізків АВ и BC відповідно. Довести, що DE II D E

A В D Дано: АDNP – трапеція, АDB – трикутник. Довести: РN II (ABD) Р N

Дано:ΔРDB А та N – середини сторін ВD и ВР відповідно. Довести: РD II D Р В A N

Площина проходить через середини бічних сторін АВ та СD трапеції АВСD – точки М та N. A D С M N Довести, що АD II. Знайти ВС, якщо АD=10 см, MN= 8 см. B

ABCD – паралелограм. ВМ=NC. Через точки М и N проходить площина A D С C Довести, що АD II B M N

A В С D E Площина проходить через сторону АС трикутника АВС. Точки D та E - середини відрізків АВ и BC відповідно. Довести, що DE II A В С D Е F Площина проходить через основу АD трапеції АВСD. Точки Е та F - середини відрізків АВ та СD відповідно. Довести, що EF II

Відрізок АВ перетинає площину, точка С – середина АВ. Через точки А, В та С проведено паралельні прямі, які перетинають площину в точках А 1, В 1 та С 1. Знайти СС 1, якщо АА 1 = ВВ 1 = А С Перевірка А1А1 С1С1 В1В1 В О