Отображение плоскости на себя означает, что каждой точке плоскости сопоставляется какая-то точка этой же плоскости, причём любая точка плоскости оказывается.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Движение Выполнили : Давыдова К. Орешенкова Д.. Содержание Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Наложения и движения Параллельный перенос.
Advertisements

Определение Виды движения Свойства движения Задачи на построение Примеры движения в курсе алгебры Движение вокруг нас.
Параллельный перенос. §Пусть вектор а -- данный вектор. Параллельным переносом на вектор а называется отображение плоскости на себя, при котором каждая.
Движения. Отображения пространства на себя, сохраняющие расстояние между точками, называются движениями пространства. Отображения пространства на себя,
Движение - Движение - Это отображение пространства на себя, сохраняющее расстояния между точками.
Параллельным переносом Пусть а – данный вектор. Параллельным переносом на вектор а называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка.
Движение и его виды авторы Головенкина В, Слонимская А.
1. Отображение плоскости на себя. Любая точка плоскости оказывается сопоставленной некоторой точке. Говорят, что дано отображение плоскости на себя.
Отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние, называют – движением. Осевая и центральная симметрия - движение.
1 Геометрия 9 класс ДВИЖЕНИЯ. 2 Движение – это жизнь!!!
Понятие движения Составитель ученик 9 класса школы при Посольстве РФ в Великобритании Силицкий Артём Учитель математики Щербакова В.Б.
Проект ученицы 9 «Б» класса Школы 1254 Авоян Гаяне.
Движения А А 1 А 1 В В 1 В 1 Каждой точке плоскости ставится в соответствие какая-то точка этой же плоскости, причем любая точка плоскости оказывается.
Движение – это отображение плоскости на себя сохраняющее расстояние между точками.
ПОНЯТИЕ ДВИЖЕНИЯ ПОНЯТИЕ ДВИЖЕНИЯ Геометрия 9 класс Шабайкина Р.К.
Представим себе, что каждой точке плоскости сопоставляется (ставиться в соответствие) какая-то точка этой же плоскости, причем любая точка плоскости оказывается.
Движение Выполнила: ученица 11Б класса Берзина Лена.
Выполнила Ученица 11 Е класса Семенова Олеся ДВИЖЕНИЕ.
Движение Движением (или перемещением) фигуры называется такое ее отображение, при котором каждым двум ее точкам A и B соответствуют такие точки A' и B',
Отображение плоскости на себя Каждой точке плоскости сопоставляется (ставится в соответствие) какая-то точка этой же плоскости, причем любая точка плоскости.
Транксрипт:

Отображение плоскости на себя означает, что каждой точке плоскости сопоставляется какая-то точка этой же плоскости, причём любая точка плоскости оказывается сопоставленной некоторой точке.

1) осевая симметрия (a - ось симметрии, M - произвольная точка, K- симметричная точке M относительно a, MP=PK); а М Р К

2) центральная симметрия (O - центр симметрии, A - произвольная точка, M - симметричная точке A относительно O) А О В

Осевая симметрия обладает следующим важным свойством- это отображение плоскости на себя, которое сохраняет расстояния между точками. Расстояние между двумя точками при осевой симметрии равно расстоянию между симметричными им точками, поэтому осевая симметрия является отображением, которое сохраняет расстояния между двумя точками.

Любое отображение, обладающее этим свойством, называется движением. Движение плоскости- э ээ это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния. Центральная симметрия плоскости также является движением.

Теперь рассмотрим ещё два вида движения: параллельный перенос на вектор a и поворот на заданный угол.

Параллельный перенос – это отображение плоскости на себя, при котором каждая точка M отображается в такую точку M 1, что вектор MM 1 равен вектору a.

1) Отрезка: Пусть дан отрезок MN и вектор a. Перенесем этот отрезок на вектор a, получим отрезок KP, равный MN Построение: 1) MK= a, NP= a 2) соединяем точки K и P 3) [KP]- искомый N M K P a

П ПП Поворотом плоскости вокруг точки О на угол называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М 1, что ОМ= ОМ 1 и угол МОМ 1 равен.

1) Точки: Отметим на плоскости произвольную точку A и O(центр поворота) и зададим угол β. Отобразим точку A в точку K. Построение: 1) AOK= β 2) [OA] с [OA), [OK] c [OK), [OK]=[OA] 3) Точка K- искомая O K A β β

В геометрии при решении задач вместо того, чтобы полностью писать вид используемого движения в том или ином случае, принято пользоваться следующими обозначениями: A 1 B 1 C 1 =Z o (ABC) F 1 =S m (F) A 1 B 1 C 1 =T p (ABC) F 1 =R o β (F) - A1B1C1 получен путем центральной симметрии из ABC. - фигура F1 получена путем осевой симметрии из фигуры F. - A1B1C1 получен путем параллельного переноса ABC - фигура F1 получена путем поворота фигуры F на угол β и O-центр поворота.