Лаборатория нелинейных процессов в газовых средах МФТИ (FlowModellium Lab) Моделирование турбулентных пристенных течений В.А. Алексин, Ф.А. Максимов 17 апреля 2012 ВЦ РАН
ВВЕДЕНИЕ I. Моделирование турбулентных пристенных течений на основе уравнений пограничного слоя с условиями на стенке и в пристеночной области (промежуточные условия). 1. Сравнительный анализ расчетных и экспериментальных данных для стационарных пристенных течений в условиях высокой интенсивности турбулентности набегающего потока. 2. На основе одно- и двухпараметрических моделей расчет течений от ламинарного до полностью развитого турбулентного режима, включая переход. 3. Исследование динамических характеристик турбулентных пограничных слоев с условиями на стенке. 4. Моделирование динамических характеристик стационарных турбулентных пограничных слоев с пристеночными условиями. II. Моделирование пристенных турбулентных течений на основе уравнения Рейнольдса.
Постановка задачи Система уравнений нестационарного двумерного пограничного слоя в сжимаемом потоке газа = e (h/h e ), = e (h/h e ), = 0.75, Pr t = t c p / t
Граничные условия задаются: a) на поверхности и на внешней границе (I-ого рода), или (II-рода) б) на кривой * =const пристеночные (промежуточные) III-рода,,,, Нестационарные условия: При t>0 внешняя скорость u e (t, ) начинает флуктуировать от стационарного поля при t=0: распределение скорости задается по соотношению со стационарной скоростью u 0 ( )
Моделирование турбулентности Интенсивность Tu 2 = 10 4 x2K /(3V 2 ) и масштаб L (or ) Вводятся эффективные коэффициенты переноса = + t, = + t Полные трение и тепловой поток определяются как
Однопараметрическая К- модель Здесь K = 0.5 (i = 1,3), изотропная часть скорости диссипации = k -D Турбулентная вязкость В варианте модели функция f имеет аргументы,
Двухпараметрическая К- -модель Здесь K = 0.5 (i = 1,3), изотропная часть скорости диссипации = k -D Турбулентная вязкость В варианте модели Чина(1982) функция f имеет аргументы,
Распределения C f Фиг. 1, а и б. Влияние на C f (Re ) и C f ( Re ): расчетные кривые x , 1, 2 – ламинарные и турбулентные соотношения; экспериментальные данные 6, 7 - Tu =6 и 4.86%
Изменения профиля интенсивности турбулентности F Фиг. 2, a, б. Профили интенсивности турбулентности Q u =K 1/2 /u e для Tu = 4.86 % от / : а,б - = 0.07, 0.5: 1- K = u ; 2 - эксперимент i.
Изменение профиля скорости в переходе Фиг. 3, a, b. Профили скорости U= u/u от нормальной координаты : переходный и турбулентный режимы для =0.2 (а), 0.6 (б); 1 - u/u =, 3 - u/u =5.84 lg + 5.1; 2 -(а) расчет псевдоламинарного режима; (б) квазитурбулентного режима; 4 –эксперимент
Изменение профиля скорости в переходе пристеночные условия Фиг. 4, a,b. Профили скорости U= u/u от, переходный режим для =0.2 (а), 0.3 (б): 1 - u/u =, 3 - u/u =5.84 lg + 5.1; 2- расчет с условиями Дирихле; 4- расчет с условиями 3- рода при J*=20; 5 – эксперимент
Изменение профиля скорости при турбулентном режиме пристеночные условия Фиг. 5, a, b. Профили скорости U + = u/u от, турбулентный режим при = 0.6 (а), 0.9 (б): для (a) 1 - U + =, 3 - U + =5.84 lg + 5.1; 2 - расчет с условиями Дирихле; 5 – эксперимент; 4 - расчет с условиями 3- рода (J*=20); (б) : 2,4 - расчеты с условиями 3- рода с J*=15 и разными F1
Изменения профиля интенсивности турбулентности пристеночные условия Фиг. 6, a,б. Профили интенсивности турбулентности Q u =K 1/2 /u e от / для Tu = 4.86 % (J*=20): а,б - = 0.07, 0.4; 1 - расчет; 2 - эксперимент i.
Изменения профиля интенсивности турбулентности пристеночные условия Фиг. 7, a,б. Профили интенсивности турбулентности Q =K 1/2 /u * от + для Tu = 4.86 % (J*=20); а,б - = 0.2, 0.3 : 1 - расчет; 2 - эксперимент i.
Изменения профиля интенсивности турбулентности пристеночные условия Фиг. 8, a,б. Профили интенсивности турбулентности Q u =K 1/2 /u e от / (а) и Q =K 1/2 /u * от + (б) (J*=15, 20): а, б - = 0.55, 0.6 ; 1 - расчет; 2 - эксперимент i.