Пропорция – это верное равенство двух отношений ( частных) а:b=c:d Примеры пропорций: 2:3=4:6 10:2=35:7 0,1:0,3=10:30 Равенство 2+3=10:2 не является пропорцией, т.к. в левой части равенства стоит сумма, а не частное. 7:2 =10:2 не является пропорцией, т.к. равенство неверное, значение левой части 3,5, а значение правой 5. Основное свойство пропорции – произведение средних членов равно произведению крайних а:b=c:d т.е. ad=bc

1)Заполните пропуски в пропорции: …:10= 6:12 20:…= 35: 7 2) Заполнить пропуски и составить пропорцию: А)18>3 во столько же раз, во сколько … > 4 Б)7 составляет от 21 такую же часть, какую 5 составляет от … 3)Составьте все возможные пропорции из данных чисел: 4; 100; 20; 20 1) 2) 3) 100:20 = 20:4 А) 5 А) 24;18:3=24:4 4:20 = 20:100 Б) 4 Б) 15; 7:21=5:15 ответы

Решение пропорции Пример.Решите пропорцию 8 : х = 7 : 21 Произведение крайних равно произведению средних, значит 7 х = 8·21 х= х=24 Ответ:24

Задачи на % и пропорции Алгоритм решения 1. Записать кратко условие задачи с неизвестной величиной. 2. Составить пропорцию. 3. Решить пропорцию. 4. Проверить ответ на соответствие вопросу задачи. 5. Записать ответ

1. Виноград стоил 80 рублей за 1 кг, потом его цена снизилась на 10 %. Сколько стоит виноград после снижения цены? Решение: 1)Запишем условие задачи Цена,р % х 90 2)Составим пропорцию 80:х = 100:90 3)Решим пропорцию 100 х = 7200 х = 72 После снижения цены виноград стоил 72 руб Ответ: 72 р

2. После снижения цены на 10% виноград стал стоить 81 руб. Сколько стоил виноград до снижения? Решение: 1)Запишем условие Цена,р % х )Составим пропорцию 3) Решим пропорцию 90 х = 81·100 х = ; х=90, т.е до снижения виноград стоил 90 руб Ответ: 90 руб

3. Виноград стоил 70 руб, потом стал стоить 63 руб На сколько процентов снизилась цена? Решение: Запишем условие Цена,р % х 2)Составим пропорцию 3) Решим пропорцию 70 х = 63·100 х = ; х=90, т.е цена после снижения составляет 90% от первоначальной, значит цена снизилась на 100%-90% = 10% Ответ: на 10%

Самостоятельная работа Вариант 1 1)Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены? Вариант 2 1)Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку? Вариант 1 2) Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена? Вариант 2 2) Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога работник получил 9570 рублей. Сколько составляет заработная плата?

Ответы: Вариант 1: 1) 3000 руб 2) на 20% Вариант 2: 1)на 15% 2)11000 руб