ОТНОШЕНИЯ и ПРОПОРЦИИ 1 Донецкая классическая гуманитарная гимназия Учитель математики Агаркова О.Н. Донецк 2014
памятка 2 а : в = с: d средние члены крайние члены Основное свойство пропорции а · d = в · с
3
Решение уравнений с помощью пропорции 4
5
6
Решение текстовых задач с помощью пропорции 7
Из 21 кг семян подсолнечника получили 4,9 кг подсолнечного масла. Сколько подсолнечного масла можно получить из 81 кг семян подсолнечника? Прямая пропорциональность Масса семян подсолнечника Масса подсолнечного масла 21 кг - 4,8 кг 81 кг - х кг Решение Составим пропорцию: 21 : 81 = 4,8 : х; х = 81· 4,8 : 21; х = 20,8. Итак, из 81 кг семян подсолнечника можно получить 20,8 кг подсолнечного масла. Ответ: 20,8 кг.
Разделите число 60 на части в отношении 2:3:5. 9 Решение Пусть х – коэффициент пропорциональности, тогда первое число - 2 х, второе – 3 х, а третье – 5 х. Сумма трёх чисел равна 60. Составим и решим уравнение: 2 х + 3 х + 5 х = 60; 10 х = 60; х = 60 : 10; х = 6. Итак, первое число 2·6 = 12, второе 3·6 = 18, а третье 5·6 = 30. Ответ: 12, 18, 30. Пропорциональное деление
1. В 2,5 кг сиропа содержится 1,2 кг сахара. Сколько сахара содержится в 3 кг такого же сиропа? 10 Сироп Сахар 2,5 кг - 1,2 кг 3 кг - х кг
2. Из 30 кг свежих яблок выходит 10,5 кг сушеных. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 14,7 кг сушеных? 11 Свежие Сушеные яблоки яблоки ,5 кг х кг - 14,7 кг
12 3. Со 125 гусей получают 4 кг пуха. Сколько пуха можно получить с 875 гусей?
13 5. Черные лебеди составляют 40% от общего числа белых и черных лебедей, живущих в заповеднике. Сколько черных лебедей живет в заповеднике, если число белых лебедей на 21 больше числа черных?