ТЕОРЕМА МЕНЕЛАЯ. Пусть дан треугольник ABC, точки A1,B1,C1 лежат на продолжениях сторон BC, AС и AB соответственно. Если точки A1,B1,C1 лежат на одной.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Теорема Менелая Пусть на сторонах AB, BC и продолжении стороны AC треугольника ABC взяты соответственно точки C 1, A 1 и B 1. Точки A 1, B 1, C 1 лежат.
Advertisements

Параллелограмм. Параллелограмм Что общего у всех этих четырехугольников?
Избранные вопросы и задачи планиметрии Пособие для факультативных занятий Учитель математики МОУ СОШ 48 Чебан Любовь Михайловна учебный год.
Определение Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. α α β, тогда αβ β.
Теорема Чевы. Формулировка теоремы Чевы Пусть на сторонах треугольника ABC выбраны точки А 1ЄВС, В 1ЄАС, С 1ЄАВ Отрезки АА 1, ВВ 1, СС 1 пересекаются.
Три признака равенства треугольников Три признака равенства треугольников Завершить.
Подготовила ученица 9 А класса Васюткина Ольга. Если точки A`, B` и C` лежат соответственно на сторонах BC, CA и AB треугольника ABC или на их продолжениях,
II признак равенства треугольников Артамонова Л.В. МОУ «Москаленский лицей»
Презентация Комовой Марии 10 Б Учитель: Сычева Г.В.
m n ТЕОРЕМА МЕНЕЛАЯ названа по имени древнегреческого учёного Менелая (I в.), доказавшего её для сферического треугольника Пусть М; Р; К – три точки,
Третий признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников Теорема : Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам.
Повторение. 1) b a a b = Определение. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. a c b ) Накрест лежащие.
Три признака равенства треугольников Три признака равенства треугольников Завершить 7 «А» класс школы 78. Тема «Треугольник. Равенство треугольников»
Из школьного курса геометрии хорошо известен признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, а именно: Если две стороны и угол между.
Построение треугольника по трем элементам A C B α M N β ABC α+β=?
F С4 С4 В треугольнике ABC AB=13, BC=10, CA=7. Точка B лежит на прямой BC так, что BD : DC = 1 : 4. Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC.
Задачи для школьников : 1.Знать определение треугольника и его элементы. 2.Знать определение равных треугольников и свойство равных углов и сторон в равных.
Равенство треугольников Два треугольника равны, если каждый из них можно наложить на другой так, что их вершины и стороны попарно совместятся. B A AB =
Теорема Стюарта М. Стюарт ( Stewart Matthew ) – английский математик, опубликовавший теорему в 1746 в труде « Некоторые общие теоремы ».
Перпендикуляр Перпендикуляром, опущенным из точки A на прямую а, называется отрезок AB, соединяющий точку A с точкой B прямой a, перпендикулярный прямой.
Транксрипт:

ТЕОРЕМА МЕНЕЛАЯ

Пусть дан треугольник ABC, точки A1,B1,C1 лежат на продолжениях сторон BC, AС и AB соответственно. Если точки A1,B1,C1 лежат на одной прямой тогда выполняется равенство ПРЯМАЯ ТЕОРЕМА

Доказательство И :

ОБРАТНАЯ ТЕОРЕМА Пусть дан треугольник ABC, точки A1,B1,C1 лежат на продолжениях сторон BC, AС и AB соответственно. Если выполняется равенство то эти точки лежат на одной прямой

Доказательство Для точек и По условию Пусть иТогда