Урок математики в 6 классе МОУ СОШ 1 с. Доброго.

Ц ЕЛЬ УРОКА : Закрепить умение решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

«Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным.» Блез Паскаль.

Какие из равенств являются пропорциями? а) 3,4:0,2=6+2 б) 5:15=6:18 в) 0,6*9=24:3 Проверьте, можно ли составить пропорцию из чисел: 20, 16, 4, 5 12, 3, 5, 19

Какие из следующих пар величин являются прямо пропорциональными, какие – обратно пропорциональными? количество товара и его стоимость при постоянной цене рост человека и его возраст производительность труда и время выполнения определённой работы скорость движения и время, необходимое для преодоления данного расстояния сторона квадрата и его площадь

Вариант 1 Туристы предполагали пройти маршрут за 5 суток, но из-за плохой погоды, вместо 36 км ежедневного перехода они преодолевали только 20 км в день. За сколько суток туристы прошли весь маршрут? Вариант 2 Поездка на дачу при цене бензина 14 руб. за один литр обходилась в 98 руб. Во что обойдётся эта поездка при цене бензина 17 руб. за один литр?

1. Какая сумма окажется через год на счёте, по которому выплачивается 2% годовых, если первоначальный вклад составил 8700 руб.? 2. Какие проценты выплачиваются по вкладу, если на счёт была положена сумма 4500 руб. А через год она составила 4554 руб.?

Верно ли, что если при увеличении одной величины в несколько раз другая уменьшается во столько же раз, то эти величины прямо пропорциональны. объём куба прямо пропорционален длине ребра если число m составляет 25% от числа n, то отношение числа n к числу m равно 4. Сообрази! 1. Две величины обратно пропорциональны. Значения одной из них равны 18 и 12. Каково отношение соответствующих значений второй величины? 2. Путь от одного посёлка до другого пешеход может пройти за час. Сколько времени затратит на этот путь автобус, если его скорость в 10 раз больше пешехода?

В уксусной эссенции концентрация уксусной кислоты(процентное содержание) 80%. В столовом уксусе её 9%. Сколько воды нужно добавить к 180 мл эссенции, чтобы получить столовый уксус? Подсказка. Уксусная эссенция = уксусная кислота + вода. Подумайте, какая зависимость между концентрацией уксуса и объёмом его раствора.

Мамина задача. Надо сварить варенье из 4,5 кг смородины. по рецепту на 2 кг ягод нужно 3 кг сахара. Бабушка сказала, что потребуется 6,75 кг сахара, а папа, что 6,25 кг. Кто из них прав? Папина задача. Для покрытия пола требуется 25 м линолеума шириной 2,1 м. Сколько потребуется линолеума шириной 1,5 м для покрытия пола той же площади?

У математиков средневековья и древности существовал термин «золотое сечение» или «божественная пропорция». «Золотым сечением» называется деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей. Это отношение приближённо равно дроби 0,618.

«Божественная пропорция встречается в растительном мире. Рассматривая расположение трех подряд идущих пар листьев на общем стебле растения, можно заметить, что между третьей и первой парой вторая находится в месте золотого сечения. Эта пропорция часто использовалась в древнегреческой архитектуре, например, при строительстве знаменитого Парфенона. Отношение высоты здания к его длине равно 0,618.

Знаменитая скульптура Аполлона считается эталоном красоты человеческого тела. Деление тела точкой пупка - важнейший показатель «золотого сечения». Переплёты многих книг имеют отношение ширины и длины, близкое к числу 0,618.

Выполни самостоятельную работу согласно своему билету. Билеты купейные – повышенный уровень заданий. Билеты плацкартные – средний уровень заданий. Льготный билет – 1.

П РОВЕРЬ СЕБЯ ! Алгоритм решения задач на составление пропорции. Прочитай задачу. Определи, прямо или обратно пропорциональны величины. Запиши краткое условие. Составь уравнение и реши его.

Пусть каждый день и каждый час Вам новое добудет. Пусть добрым будет ум у вас, А сердце умным будет. С. Маршак