«Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно» Конфуций 1

Тема нашего урока? Рассмотрим график функции y=5 х 2 +9 х-2 х 1 =-2; х 2 = Ответ: хє(-2;1/5)

3

Найди решение f(x)>0, запиши ответ у х

у х Найди решение f(x)<0, запиши ответ -2 5

у х 0 2 Найди решение f(x)>0, запиши ответ 6

у х

у х Найди решение f(x)<0, запиши ответ 8

у х

Ответы: 1 хє(1;5) 2 хє(-;-2)U(2;+) 3 Ø 4 (-;+) 5 Ø 6 хє(-;-3)U(-3;+) 10

Решение неравенства ах²+bх+с>0, используя график квадратичной функции X x1x1 x2x2 D>0D=0D<0 a>0 a<0 x (-;x 1 )U(x 2 ; +) X x 1 =x 2 x –любое число, кроме x 1 x –любое число X x1x1 x2x2 x (x 1 ;x 2 ) X X x 1 =x 2 Решений нет X 11

Неравенство вида (ах²+bх+с 0, ах²+bх+с 0), где а, b, с-любые числа, а 0, называется квадратным неравенством с одной переменной. Например: а) 2 х²0 б) -4 х²+8<0 в) 2 х-х²0 г) 14 х+5>3 х² 12

Рассматриваем квадратичную функцию f(x) = ax 2 +bx +c. Графиком функции является парабола. Определяем направление ветвей параболы. Её ветви направлены вверх, если а>0 (или вниз,если a<0 ). Решая уравнение f(x)=0, находим точки пересечения параболы f(x) = ax 2 +bx +c с осью ОХ. Схематически изображаем параболу, не обозначая координат её вершины. Находим значения переменной х, при которых у >0 (или у 0). Записываем ответ. 3. Находим нули функции: ax 2 +bx +c = 0. 5.Ответ:… 1. Функция f(x) = … Графиком является…, ветви которой направлены… 13

3x²-11x-4 > 0 Рассмотрим функцию y=3x²-11x-4 Графиком является парабола, ветви вверх (а=3, а >0). Нули функции: 3x²-11x-4=0 X 1 =-1 / 3; X 2 =4 X -1/3-1/3 4 Ответ: (-; -1 / 3 )U(4; +) < y>0 при x (-; -1 / 3 )U(4; +) 14

Ι вариант х 2 +х-12 0 х Є (-4;3) х Є (-;-3)U(-3;+) ΙΙΙ вариант 2 х 2 -7 х+5>0 ΙV вариант 4 х 2 -4 х+1<0 хЄ(-;1)U(2,5;+) нет решений 15

Самостоятельная работа I вариант 1 х²-5 х-36<0 2 4 х²-12 х+90 3 х²-14 х х²-5 х+40 II вариант 1 х²+7 х х²+4 х+4>0 3 х²+10 х х²+3 х-10 16

Ответы к самостоятельной работе I вариант 1 х²-5 х-36<0 хє(-9;4) 2 4 х²-12 х+90 хє(-;+) 3 х²-14 х+490 х=7 4 2 х²-5 х+40 Ø II вариант 1 х²+7 х-300 хє(-;-10]U[3;+) 2 -3 х²+4 х+4>0 хє(-2/3;2) 3 х²+10 х+250 х= х²+3 х-10 хє(-;+) 17

Домашнее задание 1. Записать решение неравенства ах²+bх+с<0, 2. Составить кроссворд по изученной теме X x1x1 x2x2 D>0 D=0D<0 a>0 a<0 Ответ: X x 1 =x 2 X x1x1 x2x2 X X X 18

Рефлексия «Мне сегодня на занятии понравилось...» «Мне было интересно...» «Мне было очень трудно...» «Я расскажу дома...» «Мне хотелось бы...» «Я узнала...» «Я была рада, когда...» «Меня огорчило то, что...» «Я была удивлена...» 19

Рефлексия Чувствую себя комфортно удовлетворённо – стикер оранжевого цвета Ощущаю некоторую тревожность – стикер красного цвета Испытываю грустное настроение, пассивность, усталость – стикер голубого цвета 20