Непрерывность функции Дифференциальное исчисление.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Непрерывность функции Дифференциальное исчисление by Darina G.
Advertisements

Непрерывность функции и классификация точек разрыва.
КАКАЯ ФУНКЦИЯ НАЗЫВАЕТСЯ НЕПРЕРЫВНОЙ В ТОЧКЕ? Функция y = f(x) называется непрерывной в точке х 0, если она определена в этой точке и её окрестности и.
Производная в задачах ЕГЭ Задачи В8. Классификация задач В8 Геометрический смысл производной Связь между поведением функции и ее производной Точки экстремума.
Односторонняя непрерывность. Точки разрыва Односторонние пределы Односторонняя непрерывность Точки разрыва, классификация Асимптоты к графику функции.
Обобщение темы Предел. Производная. Уравнение касательной. Приближенные вычисления.
y xx0x0 x1x1 f(x 0 ) f(x 1 ) y=f(x) 0 Приращение аргумента. Приращение функции.
Точки разрыва функции. Их классификация. Рассмотрим функцию f(x), определенную в некоторой окрестности.
Исследование функции по графику. 1. Для какой функции на интервале [1; 2] производная отрицательна?
Учебное пособие по дисциплине «Элементы высшей математики» Учебное пособие по дисциплине «Элементы высшей математики» Преподаватель: Французова Г.Н. Преподаватель:
Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Е.Г. Гусев Курс «Высшая математика» Лекция 5. Тема: Непрерывность функции. Точки разрыва. Производные.
Непрерывность функции Непрерывная в точке функция, свойства Непрерывная на множестве функция Теоремы о функциях, непрерывных на отрезке. Метод половинного.
Математический анализ – изучает методы дифференциального и интегрального исчислений. Дифференцирование - нахождение производной (дифференциала) и применение.
Бер Л.М. Дифференциальное исчисление ТПУ Рег. 283 от Company Logo Дифференциальное исчисление Задача 2. Пусть (t) есть количество вещества прореагировавшего.
§4. Непрерывность функции 1. Основные определения Пусть f(x) определена в некоторой окрестности точки x 0. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Функция f(x) называется непрерывной.
ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ. Неопределенность вида.
Системы дифференциальных уравнений Общие понятия.
Производн ая Производн ая МБОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» Автор: Семёнова Елена Юрьевна.
2. Определение производной 1. Приращение аргумента и приращение функции 6. дифференцирование – нахождение производной данной функции f (X) 5. геометрический.
Графические задания ЕГЭ 1. Чтение свойств функции по графику и распознавание графиков элементарных функций Чтение свойств функции по графику и распознавание.
Транксрипт:

Непрерывность функции Дифференциальное исчисление

Определение непрерывности функции

Классификация точек разрыва 1. Устранимый разрыв

Классификация точек разрыва 2. Неустранимый разрыв 1 рода

Классификация точек разрыва 3. Неустранимый разрыв 2 рода

Классификация точек разрыва 3. Неустранимый разрыв 2 рода

Свойства непрерывных функций 1. Все основные функции непрерывны в области их определения. 2. Функция является непрерывной на интервале (a; b), если она непрерывна в каждой точке этого интервала.

Свойства непрерывных функций 3. Если функции f(x) и g(x) непрерывны в x 0, то f(x)+g(x), f(x)-g(x), f(x)g(x), f(x)/g(x) непрерывны в x 0 4. Функция f(g(x)) – непрерывная.

Понятие производной

Геометрический смысл производной

Правила дифференцирования

Таблица производных