5 класс Изучение нового материала
4 Искусство счета развивалось с развитием человечества. В те времена, когда человек лишь собирал в лесу плоды и охотился, ему для счета хватало четырех слов: один, два, три и много. Именно так считают и сейчас некоторые племена, живущие в джунглях Южной Америки. Однако, когда люди начали заниматься животноводством и земледелием, то им уже стало необходимо пересчитывать коз в стаде или количество корзин с выращенными плодами (которых было больше трех), заготовленными на зиму. Способов счета было придумано немало: делались зарубки на палке по числу предметов, завязывались узлы на веревке, складывались в кучу камешки. Но палку с зарубками с собой не возьмешь, да и камни таскать не очень приятно, а пастуху нужно знать – не отбилась ли какая коза от стада. И тут на помощь приходят пальцы рук - отличный счетный материал, им до сих пор пользуются не только первоклассники. А если предметов больше десяти? Конечно, можно использовать и пальцы на ногах, а дальше? Тут уже ничего не оставалось делать, как придумать десятичную систему, которой мы пользуемся сейчас: считаем десятки; когда наберется десять десятков, называем их сотней; потом десять сотен - тысячей. В Древней Руси десять тысяч называли «ТЬМА». Отсюда выражение «тьма народу».
«Пальцевое» происхождение» десятичной системы подтверждается формой латинских цифр: римская цифра пять (V) - ладонь с оттопыренным большим пальцем, а римская цифра десять (X) - две скрещенные ладони. Индейцы племени майя в Америке считали пятерками: одна пятерка - единица следующего разряда, пять пятерок - новый разряд и т. д. Ясно, что они пользовались пальцами только одной руки. Некоторые племена использовали только четыре пальца одной руки, однако при этом учитывали, что каждый палец состоит из трех фаланг, т. е. имели в распоряжении двенадцать объектов счета. Так возникла дюжина, которая сто лет назад была широко распространена и в Европе, и в России, но постепенно уступила свое место десятке. До сих пор в Европе дюжинами считают пуговицы, носовые платки, куриные яйца и многое другое, что продается поштучно. Все числа пересчитать невозможно, т.к. за каждым числом следует на единицу большее, однако очень большие числа в обыденной жизни не нужны. Большие числа возникают в астрономии, часто говорят об «астрономических числах», поскольку массы звезд и расстояния между ними выражаются действительно большими числами,
однако физики подсчитали, что количество атомов - мельчайших частиц вещества - во всей Вселенной не превосходит числа, выражаемого единицей со ста нулями. Это число получило специальное название - гугол. Самым важным изобретением человечества были первые - колесо и число. Без них не было бы всего нашего технического великолепия. У этих двух изобретений есть общая черта - ни колеса, ни числа нет в природе, и то и другое - плод деятельности человеческого разума. Казалось бы, что понятие числа должно возникнуть одновременно с умением считать, но это далеко не так. Замечено, что считать до пяти умеют и кошки, и свиньи, но чтобы перейти от пяти предметов к числу «пять», требовалось великое открытие и вот почему. Пять собак или пять свиней - это совсем не то, что пять орехов. Ведь пять орехов - очень мало, съел - и не заметил, а пять свиней - очень много, их хватит, чтобы долго кормиться одной семье. Пять собак - это стая, которая может хорошо защитить от диких зверей, а пять блох на собаке и разглядеть-то трудно. Разве можно их сравнивать? Знаменитый русский путешественник Н. Н. Миклухо-Маклай, проживший много лет среди туземцев на островах Тихого океана, обнаружил, что у некоторых
племен имеется три способа счета: для людей, для животных и для утвари, оружия и прочих неодушевлённых предметов. То есть там в то время еще не появилось понятие числа, не было осознано, что три ореха, три козы и три ребенка обладают общим свойством - их количество равно трем. Итак, появились числа 1, 2, 3,..., которыми можно выразить количество коров в стаде, деревьев в саду, волос на голове. Эти числа впоследствии получили название натуральных чисел. Гораздо позднее появился ноль, которым обозначали отсутствие рассматриваемых предметов. Арабы принесли к нам способ записи числа, которым мы сейчас пользуемся, из Индии. Однако в самой Индии до последнего времени цифры выглядели совсем не так, как в Европе. В Древней Греции поступили очень просто: греки не стали выдумывать специальные значки для цифр, а использовали буквы. Но древнегреческие цифры остались лишь в истории, а древнеримскими цифрами мы продолжаем пользоваться. При записи чисел римскими цифрами используют сложение или вычитание. В случае, когда подразумевают вычитание, меньшую цифру пишут перед большей: IV – 4; IX – 9.
цифры арабские цифры Числа, которые могут быть получены в результате счёта предметов, называют натуральными. 1, 2, 3, 4, …., 10, 11,12, …. 0 – не является натуральным. Цифры – знаки для записи чисел.
9 В Древнем Риме числа записывали буквами латинского алфавита I – 1 V – 5 X – 10 L – 50 C – 100D – 500M – 1000 Записать числа, пользуясь римской нумерацией: CXI CCXXII CCCXXXIII CDXLIV DLV