Запорожский национальный технический университет СТЕПЕННЫЕ РЕКУРРЕНТНЫЕ НЕЙРОННЫЕ СЕТИ, КАК МОДЕЛИ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ Орловский И.А. Синявский А.А.

Большинство электротехнических объектов являются нелинейными с изменяющимися в процессе работы параметрами. Качественное управление подобными объектами является сложной и не до конца решённой задачей. Получение математической модели объекта управления позволяет существенно упростить эту задачу. Цель статьи: определение аналитических зависимостей для расчёта весовых коэффициентов степенной РНС, позволяющей с высокой точностью отображать модель нелинейного объекта. Проверка полученных аналитических результатов методом математического моделирования на примере получения моделей нелинейного электротехнического объекта.

Уравнение, описывающее объект, записанное в форме пространства состояния Замена производной вектора состояния объекта разностным уравнением Уравнение, описывающее объект, преобразованное к разностному виду, представляющее из себя описание рекуррентного нейрона

Минимальное количество дискретных тактов, необходимых для расчёта весовых коэффициентов Уравнение описывающее работу многомерной степенной РНС

Общая структурная схема степенной РНС

Система уравнений, составленная по результатам измерений Искомый вектор весовых коэффициентов

Расчёт вектора весовых коэффициентов через инверсную и псевдоинверсную матрицы

Модель объекта первого порядка – степенной рекуррентный нейрон

а,в,д – графики выходных сигналов объектов моделирования, с различными нелинейностями б,г,е – графики ошибок моделирования объектов соответствующими степенными рекуррентными нейронами

Результаты расчёта весовых коэффициентов степенной РНС Вывод. Приведенные результаты подтверждают правильность полученных выражений для расчёта значений весовых коэффициентов степенных РНС, представляющих модель нелинейного объекта