Сжимать иль не сжимать – вот в чем вопрос О. Б. Богомолова, Д. Ю. Усенков

В10, вариант 1 Документ объемом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б) Передать по каналу связи без использования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если: – средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2 18 бит в секунду, – объем сжатого архиватором документа равен 30% от исходного, – время, требуемое на сжатие документа – 5 секунд, на распаковку – 1 секунда? В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого. Например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать «Б23». Слова «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.

Решение Вариант А 10 Мб 100%30% 0,3·10 Mb 5 c10 Мб1 c 30%100% Вариант Б 10 Мб 10 Mb 10 Мб

Вариант А: Решение (0, / 2 18 ) 5 секунд тратится на сжатие; передача 30% от 10 Мб занимает: с; мегабайты байты биты 1 секунда тратится на распаковку. Вариант Б: ( / 2 18 ) передача 100% от 10 Мб занимает: с; мегабайты байты биты

Решение Сопоставляя варианты А и Б, видим: Вариант А: тратится 6 секунд на сжатие и распаковку; передается только 30% от исходного объема файла. Вариант Б: время на сжатие и распаковку не тратится; передается весь исходный объем файла. Замечаем: 30% исходного объема файла передается ВСЕГДА. Различие между способами А и Б: 6 секундлишних 70% от 10 Мб vs

Решение Вывод: достаточно вычислить время передачи по каналу связи с заданной скоростью 70% исходного объема информации и вычесть из этого времени 6 секунд: если результат отрицателен, то быстрее способ Б; если результат положителен, то быстрее способ А; если результат равен нулю, то оба способа равнозначны по скорости; абсолютное значение (модуль) разности – это и есть искомое время, на которое один способ быстрее другого. 0, / 2 18 – 6 = = 0, / 2 18 – 6 = 3,5 2 6 – 6 = 3,5 64 – 6 = 218 с. Ответ: А218 (способ А быстрее способа Б на 218 секунд).

В10, вариант 2 Документ объемом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б) Передать по каналу связи без использования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если: – средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2 18 бит в секунду, – объем сжатого архиватором документа равен 30% от исходного, – время, требуемое на сжатие документа – 7 секунд, на распаковку – 1 секунда? В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого. Например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать «Б23». Слова «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.

Решение Сопоставляя варианты А и Б, видим: Вариант А: тратится 8 секунд на сжатие и распаковку; передается только 30% от исходного объема файла. Вариант Б: время на сжатие и распаковку не тратится; передается весь исходный объем файла. Различие между способами А и Б: 8 секундлишних 70% от 10 Мб vs

Решение 0, / 2 18 – 8 = Ответ: А216 (способ А быстрее способа Б на 216 секунд). мегабайты байты биты = 0, / 2 18 – 8 = 3,5 2 6 – 8 = 3,5 64 – 8 = 216 с.

Задания для самостоятельной работы Cоставив соответствующую программу на известном вам языке программирования или используя электронные таблицы Excel, самостоятельно выясните: 1) начиная с какого значения объема файла (для заданных скоростей передачи данных, упаковки и распаковки) архивирование файла перед его передачей становится выгодным; 2) какая наименьшая величина скорости передачи данных делает выгодным архивирование передаваемого файла при заданных его объеме и скорости упаковки/распаковки?