Комбинаторика и ее применение. 10 А класс

Проблемный вопрос: Может ли нам комбинаторика помочь в реальной жизни? Может ли нам комбинаторика помочь в реальной жизни?

Гипотеза: Решение комбинаторных задач развивает творческие способности, помогает при решении олимпиадных задач, задач ЕНТ. Решение комбинаторных задач развивает творческие способности, помогает при решении олимпиадных задач, задач ЕНТ.

Устный счет 1. Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 4 и 7 (цифры в числе не повторяются)?

14, 17, 41, 47, 71, 74 Ответ: 3*2=6

Устный счет 2. Сколько различных трехзначных автомобильных номеров можно составить из цифр 3, 7 и 5 (цифры не повторяются)?

, 357, 735, 753, 537, 573 Ответ: Ответ: 3*2*1=6

Задача 1 В 10 А классе во вторник 5 уроков: физкультура, русский язык, литература, физика и математика. Сколько можно составить вариантов расписания на день, зная точно, что математика – первый урок? В 10 А классе во вторник 5 уроков: физкультура, русский язык, литература, физика и математика. Сколько можно составить вариантов расписания на день, зная точно, что математика – первый урок?

Задача 2 В школьной столовой имеются 2 первых, 5 вторых и 4 третьих блюд. Сколькими способами ученик может выбрать обед, состоящий из первого, второго и третьего блюд? В школьной столовой имеются 2 первых, 5 вторых и 4 третьих блюд. Сколькими способами ученик может выбрать обед, состоящий из первого, второго и третьего блюд?

Задача 3 У Светланы 3 юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся по цвету. Сколько различных комбинаций одежды имеется у Светланы? У Светланы 3 юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся по цвету. Сколько различных комбинаций одежды имеется у Светланы?

Самостоятельная работа Вариант I В розыгрыше первенства страны по футболу принимает участие 16 команд. Сколькими способами могут быть распределены золотая и серебряная медали? В розыгрыше первенства страны по футболу принимает участие 16 команд. Сколькими способами могут быть распределены золотая и серебряная медали? Выберите правильный ответ. Выберите правильный ответ. А) 256 Б) 31 А) 256 Б) 31 В) 240 Г) 16 В) 240 Г) 16 Вариант II В классе 25 учащихся, сколькими способами можно выбрать старосту класса и его заместителя? В классе 25 учащихся, сколькими способами можно выбрать старосту класса и его заместителя? Выберите правильный ответ Выберите правильный ответ А) 25 Б)600 А) 25 Б)600 В) 49 Г) 625 В) 49 Г) 625

Области применения комбинаторики: учебные заведения ( составление расписаний) учебные заведения ( составление расписаний) сфера общественного питания (составление меню) сфера общественного питания (составление меню) лингвистика (рассмотрение вариантов комбинаций букв) лингвистика (рассмотрение вариантов комбинаций букв) спортивные соревнования (расчёт количества игр между участниками) спортивные соревнования (расчёт количества игр между участниками) агротехника (размещение посевов на нескольких полях) агротехника (размещение посевов на нескольких полях) география (раскраска карт) география (раскраска карт) биология (расшифровка кода ДНК) биология (расшифровка кода ДНК)

Области применения комбинаторики: химия (анализ возможных связей между химическими элементами) химия (анализ возможных связей между химическими элементами) экономика (анализ вариантов купли- продажи акций), азартные игры (подсчёт частоты выигрышей) экономика (анализ вариантов купли- продажи акций), азартные игры (подсчёт частоты выигрышей) криптография (разработка методов шифрования) криптография (разработка методов шифрования) доставка почты (рассмотрение вариантов пересылки) доставка почты (рассмотрение вариантов пересылки) военное дело (расположение подразделений) военное дело (расположение подразделений)

Вывод: Комбинаторика повсюду. Комбинаторика везде. Комбинаторика вокруг нас.