О выборе корней тригонометрических уравнений a) Решите уравнение б) Найдите все корни уравнение, принадлежащие промежутку [-π; -π). по формуле приведения: ТФ – тригонометрическая функция ТФ – меняем, I четв. ЗНАК Cos 2x = 1 -sinx к одному углу Cos²х - sin²x Cos²х - sin²x = 1 - sinx заменим 1 – sin²x - sin²x = 1 - sinx Cos²х = 1 - sin²x всё в одну часть, подобные 1 – sin²x - sin²x sinx = 0 2sin²x - sinx = 0 общий множитель Sinx (2sinx - 1) = 0 (-1) произведение равно 0 Sinx =0 или 2sinx - 1 = 0 2sinx = 1 sinx = ¹ формулы корней продолжение ДМ ЕГЭ 2013

О выборе корней тригонометрических уравнений Решив уравнение, получили: πnπn-π-π<-π-π Sinx = ¹Sinx = 0 2π2π ¹π¹π ³π³π π ¹ ¹π¹π π -¹π =π X = 0 ¹π + 2πk π + 2πk -π-π<-π-π-π-π<-π-π ¹π + 2πkπ + 2πk X Є [-π; -π) :π:π n-< n - целое n = π :π:π + 2k -<- 2k -²< -¹¹ :2:2 k -²< -¹¹ k - целое k = -1 - π :π:π ¹ + 2k -< -¹ 2k -¹< - :2:2 k -¹< - k - целое k = -1 - ¹¹π