Уравнение окружности Курсовая работа по геометрии учителя математики школы 458 Кондратюк Т.П.

Дано : А ( х 0 ; y 0 ) – центр окружности, В ( х ; у )– произвольная т очка окружности Найти : радиус д анной окружности. Ответ : r = ( х – х 0 ) 2 + ( у – у 0 ) 2 А(х 0 ;у 0 ) В(х ; у) у 0 х Уравнение окружности : (x – х 0 ) 2 + (у – у 0 ) 2 = r 2 где : ( х 0 ; у 0 ) – центр окружности ( х ; у ) – произвольная точка r - радиус окружности r

( x – x 0 ) 2 + ( у – у 0 ) 2 = r 2 Составьте уравнение окружности с центром в начале координат. х 2 + у 2 = r 2 Напишите уравнение окружности если: 1. А (0; 5) – центр окружности, r = 3 Ответ: х 2 +( у -5 ) 2 = 9 2. А ( -3 ; -7 ), r = ½ Ответ: (х + 3) 2 + (у + 7) 2 = ¼

Окружность задана уравнением: ( х + 5) 2 + ( у – 4 ) 2 = 49 Укажите центр окружности и ее радиус. Ответ: х 0 = -5, у 0 = 4, r = 7. Какие из точек А ( 2 ; 4 ), В ( 1; 3 ), C (-5;-3 ) лежат на данной окружности ? Ответ: А ( 2; 4 ), В ( 1 ; 3 ). Напишите уравнение окружности, проходящей через точку А (1 ; 3), если известно, что центр ее лежит на оси абсцисс, а радиус равен 5. Ответ: ( х – 5 ) 2 + у 2 = 25, ( х + 3 ) 2 + у 2 = 25

Постройте окружности, заданные полученными уравнениями. 0 y x А 5-3