Сороколат О.А., Милютина О. И., Котенева Е. А, Белоусова С.В.1 Проект "Задачи на смеси и сплавы"

Сороколат О.А., Милютина О. И., Котенева Е. А, Белоусова С.В. 2 Проблема задачи на смеси, растворы и сплавы вызывают большие затруднения у выпускников.

Сороколат О.А., Милютина О. И., Котенева Е. А, Белоусова С.В.3 Цель: Задачи: Научить учащихся критическому мышлению, размышлять, опираясь на знание фактов, закономерностей науки, делать обоснованные выводы. Принимать самостоятельные аргументированные решения. Научить работать в команде, выполняя разные социальные роли. развитие познавательной самостоятельной деятельности учащихся развитие организационных, ораторских умений учащихся связь работы над проектом с проблемным обучением, информационными технологиями

Сороколат О.А., Милютина О. И., Котенева Е. А, Белоусова С.В. 4 Цель проекта: научиться решать задачи на смеси, растворы и сплавы, составить дидактический материал.

Сороколат О.А., Милютина О. И., Котенева Е. А, Белоусова С.В. 5 Что участие в проекте даст его участникам: умение решать задачи на смеси и сплавы; сформировать умение находить необходимую информацию в сети Интернет; сформировать умение работать в группах, чувство ответственности за выполнение коллективного дела.

Сороколат О.А., Милютина О. И., Котенева Е. А, Белоусова С.В. 6 Результаты проекта: В ходе проведения проекта ученики, используя необходимые знания и информацию из учебников, методической литературы и Интернета, представили отчет о проделанной работе в виде презентации.

Сороколат О.А., Милютина О. И., Котенева Е. А, Белоусова С.В. 7 Темы для обсуждения Классификация задач Методы решения Задачи в тестах ЕГЭ по математике

Сороколат О.А., Милютина О. И., Котенева Е. А, Белоусова С.В. 8 Предлагаемый проект содержит материал по теме "Проценты" в рамках курса математики, который может помочь всем учащимся 8-11 классов при решении заданий на проценты не только в тестах ЕГЭ по математике за курс основной и средней школы, а так же при изучении химии, биологии, физики.

Сороколат О.А., Милютина О. И., Котенева Е. А, Белоусова С.В. 9 Теория Задачи на смеси, сплавы и растворы легко решаются с помощью составления таблиц входящих в смесь, сплав или раствор компонентов. В первой строке указываем компонент, во второй – процентное содержание, в третьей – переходим к фактическому содержанию данных компонентов. При необходимости таблица содержит второй столбик, для второго компонента. Если растворы смешиваются, то данные столбиков складываются. Если происходит выпаривание (уменьшение) какого-то компонента, то данные столбцов – вычитаются. Затем составляется таблица для нового сплава, смеси или раствора. По данным таблиц легко провести описание составления уравнения и составить само уравнение.

Сороколат О.А., Милютина О. И., Котенева Е. А, Белоусова С.В. 10 «Смесь» «Чистое вещество» «Примесь» Доли чистого вещества в смеси – «a» Чистое вещество – «m» Общее количество – «М» a = m : M m = a M M= m : a Основные понятия

Сороколат О.А., Милютина О. И., Котенева Е. А, Белоусова С.В. 11 Классификация задач На понижение и повышение концентрации На «высушивание» На смешивание растворов разных концентраций На переливание

Сороколат О.А., Милютина О. И., Котенева Е. А, Белоусова С.В. 12 На понижение и повышение концентрации Задача: сироп содержит 18% сахара. Сколько кг воды нужно добавить к 40 кг сиропа, чтобы содержание сахара составило 15% ? Задача: сплав массой 36 кг содержит 45% меди. Сколько меди нужно добавить, чтобы новый сплав содержал 60% меди?

Сороколат О.А., Милютина О. И., Котенева Е. А, Белоусова С.В. 13 II. Правило «креста» Значит, 40 кг – 15 частей тогда, чтобы получить 15% р-р нужно добавить 3 части воды 40:15*3=8 кг. Ответ: 8 кг Сироп содержит 18% сахара. Сколько кг воды нужно добавить к 40 кг сиропа, чтобы содержание сахара составило 15% ? αМ(кг)т (кг) Было18%=0,18400,18*40 Стало15%=0,1540+х0,15(40+х) I. Пусть надо добавить х кг воды. Заполним таблицу по условию задачи. Составим и решим уравнение: 0,15(40+х)=0,18*40 х=8 Ответ: 8 кг.

Сороколат О.А., Милютина О. И., Котенева Е. А, Белоусова С.В. 14 Примеры из жизни Посчитать концентрацию уксусной кислоты для посола огурцов. …

Сороколат О.А., Милютина О. И., Котенева Е. А, Белоусова С.В. 15 Задачи на высушивание Пчелы перерабатывают цветочный нектар в мёд, освобождая его от воды. Нектар содержит 84% воды, а полученный мёд - 20%. Сколько кг нектара нужно переработать пчелам для получения 1 кг мёда?

Сороколат О.А., Милютина О. И., Котенева Е. А, Белоусова С.В. 16 При решении таких задач надо разделять вещество на воду и «сухой остаток», масса которого не меняется в условиях задачи. 1. Арифметический 1) =80% - составляет основное вещество от полученного мёда. 2) 1*0,8=0,8 кг – масса основное вещество в 1 кг. 3) = 16% - составляет основное вещество от собранного нектара. 4) 0,8:0,16 = 5 кг нектара. Ответ: 5 кг нектара нужно переработать пчелам для получения 1 кг мёда. 2. Правило «креста» Значит, 1 кг составляет 16 частей, тогда 80 частей: 1 : 16 * 80 = 5 кг. Ответ: 5 кг.

Сороколат О.А., Милютина О. И., Котенева Е. А, Белоусова С.В. 17 Задачи на смешивание растворов Один раствор содержит 20% соли, а второй 70%. Сколько граммов первого и второго растворов нужно взять, чтобы получить 100 г 50%-го солевого раствора?

Сороколат О.А., Милютина О. И., Котенева Е. А, Белоусова С.В. 18 Методы решения I. Правило «креста» Значит, 100 г смеси составляют 50 частей. 100 : (30+20)= 2 г.(одна часть) 2*30=60 г. (70% р-р) 2*20=40 г. (20% р-р) Ответ: 60 г - 70% и 40 г -20% II. Пусть взяли х г 20% р-ра и у г 70% р-ра. Составим и решим систему уравнений х+у = 100 х=40 0,2х+0,7у=0,5*100 у=60 Ответ: 60 г - 70% и 40 г -20% αМ,гт, г 20% 0,2х0,2х 70% 0,7у0,7у смесь 0,51000,5*100

Сороколат О.А., Милютина О. И., Котенева Е. А, Белоусова С.В. 19 Задачи на переливание При решении этих задач выполняются следующие допущения: «закон сохранения масс» и «закон сохранения объёмов», как для всей смеси, так и для каждого её компонента. При этом плотности растворов изменяются не значительно и примерно равны плотности воды.

Сороколат О.А., Милютина О. И., Котенева Е. А, Белоусова С.В. 20 Вывод При решении задач следует руководствоваться тем, что при соединении (разъединении) смесей с одним и тем же чистым веществом количества чистого вещества и общие количества смесей складываются (вычитаются). Складывать и вычитать доли и процентные содержания нельзя.

Сороколат О.А., Милютина О. И., Котенева Е. А, Белоусова С.В. 21 I. Выбор неизвестной (или неизвестных). II. Выбор чистого вещества. III. Переход к долям. IV. Отслеживание состояния смеси. V. Составление уравнения. VI. Решение уравнения (или их системы). VII. Формирование ответа. Основные этапы решения

Сороколат О.А., Милютина О. И., Котенева Е. А, Белоусова С.В. 22 В ходе осуществления этих этапов рекомендую ввести следующую таблицу: Состояние смеси Количество чистого вещества (m) Общее количество смеси (M ) Доля (a) 12…12… Итоговое состояние