Делители и кратные
Теоретические сведения 1 Тренировочные упражнения 2 Ответы, подсказки 3 Контрольные упражнения 4
Делители и кратные Company name кратное делитель
Делитель числа Определение 1: Делителем числа n называется такое число m, на которое n делится без остатка. Определение 2: Число m называется делителем числа n, если существует такое натуральное число k, что n=m·k 13 – делитель числа 39,т.к. существует число 3 такое, что 39 = 13·3
Кратное числа Определение 1: Кратным числа а называется такое число b, которое делится на а без остатка. Определение 2: Число b называется кратным числа а, если существует такое натуральное число k, что b=a·k 39 кратно числу 13, т.к.существует число 3 такое, что 39 = 13·3
Наименьшее общее кратное НОК (a;b) = m 2) m – самое маленькое
Наименьший общий делитель НОД(m;n)=c 2) c-самое большое
Простые и составные числа Один делитель Два делителя Более двух делителей 1 2,3,5,7,.. 4,6,8,9,… Простые числа Составные числа ?
Как найти НОК(24; 42)? НОК (24; 42) =2*2*2 *3 *7 =8*21 =168
НОК (24; 42) = 2*2*2*3*7= Выполнить вычитание
Как найти НОД (28;42)? НОД(28;42)= 2*7=
НОД (90;96)= Сократить дробь: 3*2=6
Тренировочные упражнения 1. Из чисел 2;4;16;20;24;26;40;45;88;100 выберите кратные Из чисел 2;5;7;15;11;14 выберите делители Приведите пример числа, которое имеет только один делитель. 4. Может ли число иметь только два делителя?
Тренировочные упражнения 5. Какое число является делителем любого натурального числа? 6. Какое число является наибольшим делителем для данного числа? Наименьшим? 7.Докажите, что любое натуральное число является для себя и делителем, и кратным. 8.Докажите, что если a делится на b, а b делится на c, то a делится на c.Докажите
Тренировочные упражнения 9.Найдите: НОД(36;45); НОД(50;75); НОД(15;25;45). 10.Найдите: НОК(24;18); НОК(56;196) 11. Сократите дроби:Сократите дроби 12. Выполните действия:Выполните действия
13. Из 156 чайных, 234 белых и 390 красных роз сделали букеты, причем роз каждого вида было поровну и число таких букетов больше 50. Сколько букетов сделали и сколько роз каждого вида было в букете? 14. Проверьте равенство, если m=30 n=35. Тренировочные упражнения
Ответы и подсказки 8. Используя определение 2 делителя числа можно записать два равенства:a=kb, b=mc. Заменим в первом равенстве b,получим: a=kmc. km – натуральное число, значит а делится на b. 11. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя, а затем на него сократите. Ответы: 12.
Проверь свои знания 1. Даны числа: 12,24,30,43,48,55,60. Запишите те из них, которые: а) кратны 3; б) являются делителями числа Разложите(если это возможно) на простые множители числа 48,47,56,59. 3.Найдите: НОД(350;756), НОК(1470;588). 4. Сократите дробь: 5.Вычислите: