Треугольник Треугольники Урок геометрии 7 класс (по учебнику Атанасян Л.С.)

А В С Точки А, В и С называются вершинами треугольника; Отрезки АВ, ВС, АС – сторонами треугольника; <ВСА, <СВА, <ВАС или < С, < В, < А- углами треугольника АВС

Две фигуры называются равными, если их можно совместить наложением На рисунке треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 равны. А В СА1А1 В1В1 С1С1

В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы, и обратно: Против соответственно равных углов лежат равные стороны: А В СА1 В1 С1 АВС= А 1 В 1 С 1 : АВ=А 1 В 1, ВС=В 1 С 1, АС=А 1 С 1 <А=<А 1, <В=<В 1, <С=<С 1.

M N K Сторона МК является противолежащей вершине N; Сторона М N является противолежащей вершине К; Сторона N К является противолежащей вершине М. Угол М заключен между сторонами МК и МN; Угол N заключен между сторонами NМ и NK; Угол K заключен между сторонами К Mи KN;

Задача 91. Дано: ABC Р АВС =48 см, АС=18 см, ВС-АВ=4,6 см. Найти: АВ-? ВС-? Решение: Обозначим длину стороны АВ в см буквой х, тогда ВС=(х+4,6)см; Р=АВ+ВС+АС 48=х+(х+4,6)+18 2 х+22,6=48 Х=(48-22,6):2 Х=12,7 см; Итак, АВ=12,7 см, ВС=(12,7+4,6)=17,3 см. Ответ: АВ=12,7 см, ВС=17,3 см. Р=48 см А В С 18 см Х с м

А В С М Р К С Д Е А N S Рис. 1 Рис. 2

Задача (устно ) Дано: АВС = MNP <А=<М <В=<N <С=<Р АВ=7 см ВС=5 см СА=3 см. Найти: MN,NP,PM. Решение: 1) АВС= MNP(по усл), поэтому углы и стороны треугольника АВС соответственно равны углам и сторонам треугольника MNP. 2) Из условия задачи следует, что: АВ=MN, BC=NP, CA=PM, Таким образом, MN= 7 см, NP=5 см, PM=3 см. Ответ: MN= 7 см, NP=5 см, PM=3 см. В АСМ Р N