Урок У – успіх; Р – радість; О – обдарованість; К – компетентність. Шевчук А. Г.

Дайте відповіді на запитання 1. Що називається квадратним коренем з числа а ? 2. Чому квадратний корінь з відємного числа не існує? 3. Що називається арифметичним квадратним коренем з числа а? 4. При яких значеннях а має смисл вираз ? 5. Що називається n-м степенем числа а, якщо ? Якщо n=1? n=0? 6. Що таке степінь, основа степеня, показник степеня? 7. Що називається n-м степенем числа а, якщо ? 8. Сформулюйте основні властивості степеня. Шевчук А. Г.

Усні вправи 1. Чому дорівнює квадратний корінь з чисел? а) 25; б) 16; в) 100; г) 0; д) – Доведіть, що: 1) число 10 є арифметичний квадратний корінь із 100; 2) число –2 не є арифметичним квадратним коренем із 4; 3) число 0,3 не є арифметичним квадратним коренем з 0,9; 4) правильна рівність:. 3. Чи має смисл вираз: а) ;б) ;в) ;г) ;д). 4. Знайдіть значення кореня: 1) ; 2) ; 3) ; 4). 5. Виконайте дії: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6). Шевчук А. Г.

Тема уроку Корінь п-го степеня. Узагальнення поняття степеня Корінь п-го степеня. Узагальнення поняття степеня Шевчук А. Г.

Мета уроку Повторити й систематизувати знання учнів про квадратний корінь; сформувати поняття кореня п-го степеня та арифметичного кореня п-го степеня; домогтися розуміння учнями властивостей кореня п-го степеня, формувати вміння застосовувати їх для перетворення виразів. Узагальнити поняття степеня; ввести поняття степеня з раціональним і ірраціональним показником; пояснити властивості степеня з раціональним показником; сформувати вміння застосовувати властивості степеня з раціональним показником для перетворення виразів. Повторити й систематизувати знання учнів про квадратний корінь; сформувати поняття кореня п-го степеня та арифметичного кореня п-го степеня; домогтися розуміння учнями властивостей кореня п-го степеня, формувати вміння застосовувати їх для перетворення виразів. Узагальнити поняття степеня; ввести поняття степеня з раціональним і ірраціональним показником; пояснити властивості степеня з раціональним показником; сформувати вміння застосовувати властивості степеня з раціональним показником для перетворення виразів. Шевчук А. Г.

Означення. Коренем n-го степеня з числа а називається таке число b, n-й степінь якого дорівнює а. Означення. Арифметичним коренем n-го степеня з числа а називається невідємне число, n-й степінь якого дорівнює а. число n називають показником кореня, а саме число а – підкореневим виразом. Знак і вираз називають також радикалом. ;. Наприклад: ;. Шевчук А. Г.

Щоб довести наведену формулу, зауважимо, що за означенням кореня n-го степеня ця рівність буде правильною, якщо. Дійсно,, а це і означає, що. Щоб довести наведену формулу, зауважимо, що за означенням кореня n-го степеня ця рівність буде правильною, якщо. Дійсно,, а це і означає, що. Наприклад,,

Область допустимих значень виразів з коренями n-го степеня. Розвязки рівняння – Значення - кореня непарного степеня з числа а – існує при будь-яких значеннях а. При будь-яких значеннях а рівняння має єдиний корінь має єдиний корінь y=x 3 y=a x y 0 a Шевчук А. Г.

– Значення - кореня парного степеня з числа а – існує тільки при. – Рівняння при не має коренів; при має єдиний корінь ; при має тільки два корені. y x y=a (a>0) (a<0) 0 Шевчук А. Г.

Властивості кореня n-го степеня 1) ; 2) ; ; 3) при ; 4) при ; 5) при, ; 6) при, ; 7) при. Шевчук А. Г.

Наслідки: винесення множника з-під знака кореня винесення множника з-під знака кореня ; внесення множника під знак кореня внесення множника під знак кореня ; 8) Для будь-яких невідємних чисел а і b якщо, то. Властивості кореня n-го степеня Шевчук А. Г.

Степінь з раціональним показником Степенем числа з раціональним показником, де ціле число, а натуральне число, називається число. Наприклад,,,,. Шевчук А. Г.

Властивості степенів 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5). Шевчук А. Г.

Степінь з ірраціональним показником … … Шевчук А. Г.

Домашнє завдання Домашнє завдання Розділ ІІІ § 1 (1; 2; 3; 4), §3 (1 – 3). Вправи 14 (1, 2, 4 – 6), 15, 33 (1 – 3), 48(1 – 3), 22,26, 99(1), 100(1), 103 (1, 2). Шевчук А. Г.