Учебная тема проекта: Теорема Пифагора. Творческое название проекта:

Проблемы нам создают не те вещи, которых мы не знаем, а те, о которых мы ошибочно полагаем, что знаем. В. Роджерс

Некоторые теоремы могут жить в веках.

1. УБЕЖДАЮЩИЙ РЕЧЬЮ. 2. ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ ПИФАГОРЕЙЦЕВ. 3. ТЕОРЕМА НЕВЕСТЫ. 4. ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА И НЕ ТОЛЬКО… Человек или легенда? Как может число править миром? Почему Кеплер сравнивал теорему Пифагора с мерой золота? Как теорема Пифагора находит свое применение?

Возрастная категория учащихся: 8 класс. Продолжительность: 4 недели. Программно - техническое обеспечение, необходимое для проведения проекта: программы работы с мультимедиа, мультимедийные энциклопедии, программы обработки изображений, web-браузер, пакет Microsoft Office: текстовый процессор, электронная таблица XL, мастер создания web- сайтов и публикаций Publisher.

Формирование компетентность в сфере самостоятельной познавательной деятельности; целостного образного и пространственного мышления. Приобретение навыков самостоятельной работы; работы в команде; с большими объёмами информации Умение увидеть проблему и наметить пути её решения

с помощью дополнительной литературы, основанной на исторических фактах, познакомится с открытиями и жизнью Пифагора и его последователей с точки зрения истории развития математики и других наук; используя научные источники, изучить различные способы существующих доказательств теоремы Пифагора; рассмотреть теорему Пифагора, как источник замечательных математических открытий. определить значение теоремы Пифагора для развития науки и использовании теоремы в различных областях; определить значение трудов Пифагора.

Теоретические: анализ синтез обобщение формализация конкретизация аналогия Эмпирические: получение информации об объекте систематизация данных об объекте практическая деятельность Математические: метод визуализации данных

Актуальность и выбор темы исследования определены следующими факторами: в учебной литературе предлагается единственный способ доказательства этой теоремы, а ведь их на данный момент насчитывается более 500 и учащиеся лишены возможности, на ее примере, познакомится с различными способами доказательства теорем; теорема Пифагора послужила источником множества обобщений и идей в области математики, в частности в теории чисел, геометрии, тригонометрии, алгебре, астрономии и учащиеся не учитывают значимость этой теоремы как для математики в целом, так и для других наук; в новое время, особенно благодаря бурному развитию естествознания, астрономии и математики, идеи Пифагора о мировой гармонии приобретают новых поклонников. Великие Коперник и Кеплер, знаменитый художник и геометр Дюрер, гениальный Леонардо да Винчи, английский астроном Эддингтон, экспериментально подтвердивший в 1919 году теорию относительности, и многие другие ученые и философы продолжают находить в научно-философском наследии Пифагора необходимое основание для установления закономерностей нашего мира.

В проекте рассказывается о жизни великого математика - Пифагора, о его открытиях в различных сферах (арифметике, геометрии, учении о музыке и астрономии). Также рассказывается о его последователях, знаменитых пифагорейцах. Основным содержанием пифагорейской математики является учение о числах. В рамках данного историко-математического проекта сделана попытка обстоятельно представить теорему Пифагора эволюционно, в виде источника открытий, а также плодотворных математических идей и обобщений. В проекте приводится множество доказательств теоремы Пифагора, анализ которых помог сделать аргументированные выводы о ее значении в развитии математики и ее использовании в разных областях математики. В ходе исследования были рассмотрены различные сферы деятельности человека, для которых теорема Пифагора послужила источником множества обобщений и плодотворных идей.

Неделя 1: Неделя 1: «Мозговой штурм» Подготовительный этап: Представление проблемной ситуации с помощью мультимедийных средств. Распределение по группам. Выбор темы исследования учащимися. Выбор творческого названия проекта. Основной этап: Выбор творческого названия проекта. Разработка целей и задач. Обсуждение с учащимися возможных источников информации, критериев оценки результата исследования. Обсуждение предстоящих исследований Заключительный этап: Обсуждение индивидуальных планов работы учащихся. Обсуждение необходимого оборудования.

Неделя 2: Неделя 2: «Консультация в группах» Подготовительный этап: Сбор, анализ и систематизация необходимой информации. Советы педагога по усовершенствованию работы. Консультации по сбору и обработки материала. Основной этап: Разрешение проблем, возникших в ходе самостоятельной работы. Выдвижение и проверка гипотез. Оценка промежуточных результатов. Мониторинг совместной деятельности. Заключительный этап: Оформление макета или модели проекта.

Неделя 3: «Конференция» Подготовительный этап. Подготовка оборудования к показу работ. Подготовка сценария проведения дискуссии. Подготовка устной презентации и защита содержания проекта. Основной этап: Демонстрация творческих разработок учащихся по группам. Защита содержания проекта. Обсуждение, оценка актуальности. Заключительный этап: Оценка результатов деятельности учащимися, одноклассниками, учителем. рефлексия: выдвижение, прогнозирование новых проблем, вытекающих из полученных результатов

Критерии оценивания публикации учащихся Критерии оценивания публикации учащихся Критерии оценивания презентации учащихся Критерии оценивания презентации учащихся План руководителя проекта График консультаций Инструкции по технике безопасности Этапы проведения проекта и описание выполняемых работ Этапы проведения проекта и описание выполняемых работ

Словарь терминов Тест 1 Тест 2 Кроссворд Презентация «Убеждающий речью»Презентация «Убеждающий речью» и доклад доклад Презентация «Теория чисел пифагорейцев» Презентация «Теория чисел пифагорейцев» и доклад Презентация «Теорема невесты»Презентация «Теорема невесты» и доклад Презентация «Область применения…»Презентация «Область применения…» и доклад доклад Публикация «Число имени» Публикация «Заповеди Пифагора» Публикация «Таблица Пифагора» Публикация «Юмористический рассказ»

Такая теорема, как теорема Пифагора будет существовать и приносить пользу вечно. Причина такой ее популярности – в ее простоте, красоте, значимости.

1. Убедились в связи геометрии с реальным миром. 2. Выяснили многое о жизни и научных трудах великого ученого Древней Греции – Пифагора. 3. Выяснили вклад Пифагора во многие науки. 4. Узнали о пифагорейской теории чисел и ее влиянии. 5. Учились работать с различными источниками информации. 6. Научились представлять результаты своей работы в виде публикаций, тестов, кроссвордов.

Методика работы над проектом дает неоценимый опыт творческой самостоятельной работы. В процессе работы познается и перерабатывается большой познавательный материал. Такая форма изучения нового материала хотя и трудоемка, но привлекает больше. При обсуждении результатов проекта учащиеся внесли предложение по изучению других тем проектным методом.

Материалы на печатной основе. «Геометрия: Учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений \ Атанасян Л.С., В. Ф.Бутузов и др. – 9-е изд.- М.: Просвещение, 1999 Г.И. Глейзер. История математики в школе, М: «Просвещение», 1982 г. Интернет-ресурсы. Интернет-ресурсы. Портал исследовательской деятельности учащихся Сайт Всероссийского конкурса юношеских исследовательских работ им. В.И.Вернадского, номинация «Лучшая исследовательская работа школьников» ww.vernadsky.info I общероссийская конференция «Исследовательская деятельность учащихся в современной образовательной системе»

shtml htm htm htm htm htm