Элективный курс « Применение законов динамики к решению задач » Занятие 11 « Решение задач повышенной сложности » Автор : Ирина Владимировна Бахтина, учитель физики МОУ « СОШ 3» г. Новый Оскол Белгородской области

План решения задач по динамике 1. Сделать рисунок, на котором обозначить направление координатных осей, ускорения и всех сил, приложенных к телу. 2. Для каждого тела записать в векторном виде уравнение второго закона Ньютона, перечислив в его правой части в любом порядке все силы, приложенные к телу 3. Записать полученные в п. 2 уравнения в проекции на оси координат. 5. Найти численное значение неизвестной величины, если этого требует условие задачи. 4. Из полученного уравнения ( системы уравнений ) выразить неизвестную величину.

а У Х FN1FN1 N2N2 m1g m1g m2g m2g TT F тр. F тр1.1 Человек массой m 1, упираясь ногами в ящик массой m 2 подтягивает его с помощью каната, перекинутого через блок, по наклонной плоскости с углом наклона а. С какой минимальной силой нужно тянуть канат, чтобы подтянуть ящик к блоку ? Коэффициент трения между ящиком и наклонной плоскостью μ. « На десерт » 1 Дано : m1;m1; m 2 ; μ;μ; а; T- ? Сила будет минимальной при равномерном движении 2 0 = m 1 g + Т+ N 1 +F тр1 0 = m 2 g + Т + N 2 +F тр1 + F тр + F N 1 3 Ох : 0 = - m 1 g sin а + Т - F тр1 ( 1) 0 = - m 2 g sin а + Т +F тр1 – F тр (2) Оу : 0 = - m 1 g cos а + N 1 (3) 0 = - m 2 g cos а + N 2 - F N1 (4) N1N1 F N1 = N 1 = m 1 g cos а Складывая (1) и (2), получим : 2Т = g sin а(m 1 + m 2 ) + F тр F тр = μ N 2 = μ ( m 2 g cos а + F N1 ) = = μ g cos а(m 1 + m 2 ) Т = g (m 1 + m 2 )(sin а + μ cos а)/ 2

Шары массами m 1, m 2,m 3 подвешены к потолку с помощью двух невесомых пружин и легкой нити. Система покоится. Определите силу натяжения нити. Определите направление и модуль ускорения шара массой m 1 сразу после пережигания нити. m1g m1g T T m2g m2g F упр1. F упр2. m3g m3g m1;m1; m 2 ; m 3 ; а-? T-? Дано : Решение : У 0 а 1. Для ясности можно провести « мысленный эксперимент » – представить, что в середине нити находится динамометр. Получается, что к нему прикрепили грузы массами m 2 и m 3. Естественно, его показания будут равны : Т = g (m 2 + m 3 ) 2. В момент пережигания нити на верхний шар действуют только две силы : F упр1. и m 1 g, которые и сообщают шару ускорение. m 1 a = m 1 g +F упр1 F упр1 = g (m 1 + m 2 + m 3 ) ( см. п.1 ) a = g (m 2 + m 3 ) / m 1 Окончательно после преобразований получим :

а Х FN1FN1 N2N2 m1g m1g m2g m2g T F тр.1 1 У T N1N1 К концам троса, перекинутого через блок, привязаны бруски с массами m 1 = m и m 2 = 4m, находящиеся на гладкой наклонной плоскости с углом наклона При каком минимальном значении коэффициента трения между брусками они будут покоиться ? m 1 = m m 2 = 4m а = 30 0 μ - ? Дано : Решение : m 1 a = m 1 g + Т+ N 1 +F тр m 2 a = m 2 g + Т + N 2 +F тр + F N 1 Ох : 0 = - m 1 g sin а + Т- F тр (1) 0 = - m 2 g sin а + Т +F тр (2) Оу : 0 = - m 1 g cos а + N 1 (3) 0 = - m 2 g cos а + N 2 - F N1 (4) Из (3): N 1 = m 1 g cos а Из (4): N 2 = m 2 g cos а + F N1 N 1 = F N1, поэтому N 2 = m 2 g cos а - m 1 g cos а Вычтем из (1) (2) и учитывая, что F тр = F тр получим : 2 2 F тр = m 2 g sin а - m 1 g sin а F тр = μ N 1 = μ m 1 g cos а μ = m 2 g sin а - m 1 g sin а 2m 1 g cos а 3 tgа =