α - січна переріз Переріз многогранників січною площиною

Задача 1. Побудувати переріз трикутної піраміди SАВС січною площиною, що проходить через точки М, К, Н. S К В С Н А М Розвязування: Будуємо прямі перетину січної площини з гранями піраміди : МН з площиною SАС, МК - SАВ, КН - SВС.. МКН – шуканий переріз.

Задача 2. Побудувати переріз призми АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1 січною площиною, що проходить через точки М, К, Н. АВ С Д Д1Д1 С1С1 В1В1 А1А1 М К Н Розвязування: НК – пряма перетину січної площини з гранню АА 1 В 1 В. Паралельні грані АА 1 В 1 В і ДД 1 С 1 С перетинаються січною площиною по паралельним прямим. Побудуємо пряму МP ІІ НК. Р КР – пряма перетину січної площини з гранню АВСД. Побудуємо пряму МL ІІ КР в площині А 1 В 1 С 1 Д 1. L НКРМL – шуканий переріз.

Задача 3. Побудувати переріз трикутної піраміди SАВС січною площиною, що проходить через точки М, К, Н. S А С В Розвязування: Будуємо прямі перетину січної площини з гранями піраміди: МН з площиною SАС, КН - АВС. К Н М Знайдемо пряму перетину січної площини з гранню SАВ. Для цього: Знайдемо точку перетину прямої АВ з січною площиною (Р). Р МР – шукана пряма. N – точка перетину січної площини з ребром SВ. N МНКN – шуканий переріз.

А В СД А1А1 В1В1 С1С1 Д1Д1 К Н М N L Т F R Задача 4. Побудувати переріз куба січною площиною, що проходить через точки М, К, Н.